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【题目】下列各问题中,两个变量之间的关系不是反比例函数的是( )
A. 小明完成100m赛跑时,时间t(s)与他跑步的平均速度v(m/s)之间的关系。
B. 菱形的面积为48cm2,它的两条对角线的长为y(cm)与x(cm)的关系。
C. 一个玻璃容器的体积为30L时,所盛液体的质量m与所盛液体的密度
之间的关系。
D. 压力为600N时,压强p与受力面积S之间的关系。
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【题目】如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )
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A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN
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【题目】如图①,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AO⊥BC于点O,点F是线段AO上的点(与A,O不重合),∠EAF=90°,AE=AF,连接FE,FC,BE,BF.
(1)求证:BE=BF;
(2)如图②,若将△AEF绕点A旋转,使边AF在∠BAC的内部,延长CF交AB于点G,交BE于点K.求证:△AGC∽△KGB.
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【题目】(题文)(1)阅读理解:
如图1,在△ABC中,若AB=10,AC=6,求BC边上的中线AD的取值范围.
解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD,连接BE(或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD,把AB,AC,2AD集中在△ABE中.利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是_________;
(2)问题解决:
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如图2,在△ABC中,D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D,DE交AB于点E,DF交AC于点F,连接EF,求证BE+CF>EF.
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【题目】如图所示,已知△ABC中,D为BC上一点,E为△ABC外部一点,DE交AC于一点O,AC=AE,AD=AB,∠BAC=∠DAE.
(1)求证:△ABC≌△ADE;
(2)若∠BAD=20°,求∠CDE的度数.
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【题目】4月23日是“世界读书日”,学校开展“让书香溢满校园”读书活动,以提升青少年的阅读兴趣,九年级(1)班数学活动小组对本年级600名学生每天阅读时间进行了统计,根据所得数据绘制了如图所示的两幅不完整的统计图(每组包括最小值不包括最大值)九年级(1)班每天阅读时间在0.5 h以内的学生占全班人数的8%,根据统计图解答下列问题:![]()
(1)九年级(1)班有________名学生.
(2)补全频数分布直方图.
(3)除九年级(1)班外,九年级其他班级每天阅读时间为1~1.5 h的学生有165人,请你补全扇形统计图.
(4)求该年级每天阅读时间不少于1 h的学生有多少人.
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【题目】如图,等边三角形ABC的边长为6,在AC,BC边上各取一点E,F,连接AF,BE相交于点P,且AE=CF.
(1)求证:AF=BE,并求∠FPB的度数;
(2)若AE=2,试求AP·AF的值.
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【题目】小军同学在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的生活用水情况,他从中随机调查了50户居民的月均用水量(单位:t),并绘制了样本的频数分布表和频数分布直方图(如图).
(1)请根据题中已有的信息补全频数分布表和频数分布直方图;
月均用水量/t | 频数 | 百分比 |
2≤x<3 | 2 | 4% |
3≤x<4 | 12 | 24% |
4≤x<5 | ||
5≤x<6 | 10 | 20% |
6≤x<7 | 12% | |
7≤x<8 | 3 | 6% |
8≤x<9 | 2 | 4% |
(2)如果家庭月均用水量“大于或等于4 t且小于7 t”为中等用水量家庭,请你通过样本估计总体中的中等用水量家庭大约有多少户.
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