(1)若折成的包装盒恰好是正方体，试求这个包装盒的体积V；

(2)某广告商要求包装盒的表面(不含下底面)面积S最大，试问x应取何值？

证明：过点C作CF∥AB.

∵AB∥CF(已知)，

∴∠B＝________(____________________)．

∵AB∥DE，CF∥AB(已知)，

∴CF∥DE(__________________________________)．

∴∠2＋________＝180°(________________________)．

∵∠2＝∠BCD－________(已知)，

∴∠D＋∠BCD－∠B＝180°(等量代换)．

两个不等的正分数有无数多个中间分数．例如：上表中第③行中的3个分数、、，有，所以为和的一个中间分数，在表中还可以找到和的中间分数， ， ， ．把这个表一直写下去，可以找到和更多的中间分数．

（1）按上表的排列规律，完成下面的填空：

①上表中括号内应填的数为 ；

②如果把上面的表一直写下去，那么表中第一个出现的和的中间分数是 ；

（2）写出分数和（a、b、c、d均为正整数， ， ）的一个中间分数（用含a、b、c、d的式子表示），并证明；

（3）若与（m、n、s、 t均为正整数）都是和的中间分数，则的最小值为 ．

（1）若CD=CA=AB，请求出y与x的等量关系式；

（2）当D为边BC上一点，并且CD=CA，x=40，y=30时，则AB AC（填“=”或“≠”）；

（3）如果把（2）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且x，y的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由．

【思考题】如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时点B到墙AC的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动________米．

解完【思考题】后，小聪提出了如下两个问题：

(1)在【思考题】中，将“下滑0.4米”改为“下滑0.9米”，那么该题的答案会是0.9米吗？为什么？

(2)在【思考题】中，梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？

请你解答小聪提出的这两个问题．

(1)判断△CBP的形状，并说明理由；

(2)若⊙O的半径为6，AP=,求BC的长.

【题目】如图，CN是等边△的外角内部的一条射线，点A关于CN的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中AD，BD分别交射线CN于点E，P．

（1）依题意补全图形；

（2）若，求的大小（用含的式子表示）；

（3）用等式表示线段， 与之间的数量关系，并证明．

(1)当矩形的长BC为多少米时，矩形花园的面积为300平方米；

(2)能否围成480平方米的矩形花园，为什么？

【题目】全民健身和医疗保健是社会普遍关注的问题.2014年，某社区共投入30万元用于购买健身器材和药品.2015年，该社区购买健身器材的费用比上一年增加50%，购买药品的费用比上一年减少，但社区在这两方面的总投入仍与2014年相同．

(1)求2014年社区购买药品的总费用；

(2)据统计，2014年该社区积极健身的家庭达到200户，但其药品费用明显减少，只占当年购买药品总费用的.与2014年相比，如果2015年社区内健身家庭户数增加的百分数与平均每户健身家庭的药品费用降低的百分数相同，那么，2015年该社区用于健身家庭的药品费用就是当年购买健身器材费用的.求2015年该社区健身家庭的户数．

小丽展示了确定∠BAC是△ABC的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线AB1折叠，点B与点C重合；情形二：如图3，沿△ABC的∠BAC的平分线AB1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B1A1C的平分线A1B2折叠，此时点B1与点C重合．

（1）小丽经过三次折叠发现了∠BAC是△ABC的好角，请探究∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系．

（2）根据以上内容猜想：若经过n次折叠∠BAC是△ABC的好角，则∠B与∠C（不妨设∠B＞∠C）之间的等量关系为 ；

（3）如果一个三角形的最小角是15°，且满足该三角形的三个角均是此三角形的好角，则此三角形另两个角的度数为 ．