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【题目】某市规定了每月用水18立方米以内(含18立方米)和用水18立方米以上两种不同的收费标准,该市的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立方米)的函数,其图象如图所示.
(1)若某月用水量为18立方米,则应交水费多少元?
(2)求当x>18时,y关于x的函数表达式,若小敏家某月交水费81元,则这个月用水量为多少立方米?
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【题目】已知二次函数y=x2+bx-c的图象与x轴两交点的坐标分别为(m,0),(-3m,0)(m≠0).
(1)证明4c=3b2
(2)若该函数图象的对称轴为直线x=1,试求二次函数的最小值.
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【题目】证明题
(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p , x1 x2=q .
(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d2取得最小值,并求出最小值.
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【题目】一点A从数轴上表示+2的点开始移动,第一次先向左移动1个单位,再向右移动2个单位;第二次先向左移动3个单位,再向右移动4个单位;第三次先向左移动5个单位,再向右移动6个单位……
(1)写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;
(2)写出第二次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;
(3)写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为 ;
(4)写出第
次移动结果这个点在数轴上表示的数为 ;
(5)如果第
次移动后这个点在数轴上表示的数为56,求
的值.
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【题目】对于二次函数y=x2-2mx-3 , 有下列说法:
①它的图象与x轴有两个公共点;
②如果当x≤1时y随x的增大而减小,则m=1;
③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点,则m=-1;
④如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等,则当x=2012时的函数值为-3 .
其中正确的说法是 . (把你认为正确说法的序号都填上)
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【题目】(1)如图1,在△ABC中,∠BAC=2∠B,∠BAD=∠DAC.说明:∠BAD=∠B.
(2)如图2,已知点E在BA延长线上,∠EAD=∠CAD,∠B=∠C.说明:AD∥BC.
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【题目】某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同,以每月用车路程xkm计算,甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为y1元,乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为y2元,若y1、y2与x之间的函数关系如图3所示,其中x=0对应的函数值为月固定租赁费,则下列判断错误的是( )
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A. 当月用车路程为2000km时,两家汽车租赁公司租赁费用相同
B. 当月用车路程为2300km时,租赁乙汽车租赁公车比较合算
C. 除去月固定租赁费,甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多
D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少
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【题目】2017年5月14日至15日,“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行,本届论坛期间,中国同30多个国家签署经贸合作协议,某厂准备生产甲、乙两种商品共8万件销往“一带一路”沿线国家和地区,已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售收入相同,3件甲种商品比2件乙种商品的销售收入多1500元.
(1)甲种商品与乙种商品的销售单价各多少元?
(2)若甲、乙两种商品的销售总收入不低于5400万元,则至少销售甲种商品多少万件?
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