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【题目】在我国古代数学著作《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题:今有凫(凫:野鸭)起南海,七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起,问何日相逢?意思是:野鸭从南海起飞,7天飞到北海;大雁从北海起飞,9天飞到南海.野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过几天相遇.设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞,经过x天相遇,根据题意,下面所列方程正确的是(  )

A. (9-7)x=1 B. (9-7)x=1 C. +)x=1 D. -)x=1

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【题目】一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始4 min内只进水不出水,在随后的8 min内既进水又出水,每分的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示.

(1)当4≤x≤12时,求y关于x的函数解析式;

(2)直接写出每分进水,出水各多少升.

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【题目】已知如图所示, 关于点 成中心对称,连接

(1)求证:四边形 是平行四边形;
(2)若 的面积为15 ,求四边形 的面积.

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【题目】下列做法正确的是(  )

A. 2(x+1)=x+7去括号、移项、合并同类项,得x=5

B. =1+去分母,得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3)

C. 2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号,得4x﹣2﹣3x﹣9=1

D. 7x=4x﹣3移项,得7x﹣4x=3

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【题目】如图,在 中, ,将 绕点O沿逆时针方向旋转 得到 ,连结 ,求证:四边形 是平行四边形.

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【题目】(2016·天津)公司有330台机器需要一次性运送到某地计划租用甲、乙两种货车共8已知每辆甲种货车一次最多运送机器45租车费用为400每辆乙种货车一次最多运送机器30租车费用为280

(1)设租用甲种货车x(x为非负整数)试填写表格:

表一

租用甲种货车的数量 /

3

7

x

租用的甲种货车最多运送机器的数量 /

135

租用的乙种货车最多运送机器的数量 /

150

表二:

租用甲种货车的数量 /

3

7

x

租用甲种货车的费用/

2800

租用乙种货车的费用 /

280

(2)若租用甲种货车x辆时设两种货车的总费用为y试确定能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案

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【题目】现在正是草莓热销的季节,某水果零售商店分两批次从批发市场共购进草莓40箱,已知第一、二次进货价分别为每箱50元、40元,且第二次比第一次多付款700元.

(1)设第一、二次购进草莓的箱数分别为a箱、b箱,求ab的值;

(2)若商店对这40箱草莓先按每箱60元销售了x箱,其余的按每箱35元全部售完.

①求商店销售完全部草莓所获利润y(元)与x(箱)之间的函数关系式;

②当x的值至少为多少时,商店才不会亏本.(注:按整箱出售,利润=销售总收入-进货总成本)

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【题目】下列命题中真命题是( )
A.两个等腰三角形一定全等
B.正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少
C.菱形既是中心对称图形,又是轴对称图形
D.两直线平行,同旁内角相等

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【题目】在精准扶贫中,某村的李师傅在县政府的扶持下,去年下半年,他对家里的3个温室大棚进行修整改造,然后,1个大棚种植香瓜,另外2个大棚种植甜瓜,今年上半年喜获丰收,现在他家的甜瓜和香瓜已全部售完,他高兴地说:“我的日子终于好了”.

最近,李师傅在扶贫工作者的指导下,计划在农业合作社承包5个大棚,以后就用8个大棚继续种植香瓜和甜瓜,他根据种植经验及今年上半年的市场情况,打算下半年种植时,两个品种同时种,一个大棚只种一个品种的瓜,并预测明年两种瓜的产量、销售价格及成本如下:

现假设李师傅今年下半年香瓜种植的大棚数为x个,明年上半年8个大棚中所产的瓜全部售完后,获得的利润为y元.

根据以上提供的信息,请你解答下列问题:

(1)求出y与x之间的函数关系式;

(2)求出李师傅种植的8个大棚中,香瓜至少种植几个大棚?才能使获得的利润不低于10万元.

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【题目】已知:抛物线y= (x-1)2-3
(1)写出抛物线的开口方向、对称轴;
(2)函数y有最大值还是最小值?并求出这个最大(小)值;
(3)设抛物线与y轴的交点为P,与x轴的交点为Q,求直线PQ的函数解析式.

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同步练习册答案