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【题目】如图所示,E、F分别是正方形ABCD的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点O,下列结论①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF中,错误的有( )
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A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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【题目】某市为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地做决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如图不完整的统计图(每组数据包括最大值但不包括最小值),请你根据统计图解决下列问题:
(1)此次抽样调查的样本容量是
(2)补全左侧统计图,并求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数.
(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地区6万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6,若OA、OB的长是关于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的两个根,且OA>OB.![]()
(1)求OA、OB的长.
(2)若点E为x轴正半轴上的点,且S△AOE=
,求经过D、E两点的直线解析式及经过点D的反比例函数的解析式,并判断△AOE与△AOD是否相似.
(3)若点M在平面直角坐标系内,则在直线AB上是否存在点F,使以A、C、F、M为顶点的四边形为菱形?若存在,直接写出F点的坐标,若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,在 Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC,分别过A、B作直线
的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求证:△AMC≌△CNB;
(2)若AM=3,BN=5,求AB的长.
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【题目】(2016山西省)我省某苹果基地销售优质苹果,该基地对需要送货且购买量在2000kg﹣5000kg(含2000kg和5000kg)的客户有两种销售方案(客户只能选择其中一种方案):
方案A:每千克5.8元,由基地免费送货.
方案B:每千克5元,客户需支付运费2000元.
(1)请分别写出按方案A,方案B购买这种苹果的应付款y(元)与购买量x(kg)之间的函数表达式;
(2)求购买量x在什么范围时,选用方案A比方案B付款少;
(3)某水果批发商计划用20000元,选用这两种方案中的一种,购买尽可能多的这种苹果,请直接写出他应选择哪种方案.
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【题目】已知一次函数的图象经过点(﹣2,﹣2)和点(2,4).
(1)求这个函数的解析式;
(2)判断点P(1,1)是否在此函数图象上,并说明理由.
(3)求这个函数的图象与坐标轴围成的面积.
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【题目】如图,Rt△ABO的顶点A是双曲线y1=
与直线y2=﹣x﹣(k+1)在第二象限的交点.AB⊥x轴于B,且S△ABO=
. ![]()
(1)求这两个函数的解析式;
(2)求△AOC的面积;
(3)直接写出使y1>y2成立的x的取值范围.
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【题目】如图,已知菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E. ![]()
(1)求证:四边形CODE是矩形;
(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
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【题目】小明在解决问题:已知a=
,求2a2﹣8a+1的值,他是这样分析与解的:
∵a=
=
=2﹣
∴a﹣2=﹣![]()
∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3
∴a2﹣4a=﹣1
∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1
请你根据小明的分析过程,解决如下问题:
(1)化简
+
+
+…+![]()
(2)若a=
,求4a2﹣8a+1的值.
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