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【题目】如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且∠B=∠ADB,过点C作CM垂直于AD的延长线,垂足为M.
(1)若∠DCM=α,试用α表示∠BAD;
(2)求证:AB+AC=2AM.
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【题目】在弹性限度内,弹簧挂上物体后会伸长,测得弹簧的长度
与所挂物体的质量
之间有如下表关系:
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| … |
下列说法不正确的是( )
A.
随
的增大而增大 B. 所挂物体质量每增加
弹簧长度增加![]()
C. 所挂物体为
时,弹簧长度为
D. 不挂重物时弹簧的长度为![]()
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=2∠C,∠BAC的平分线AD交BC于D,过B作BE⊥AD交AD于F,交AC于E.
(1)求证:△ABE为等腰三角形;
(2)已知AC=11,AB=6,求BD长.
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【题目】(1)观察思考
如图所示,线段AB上的点数与线段的总条数有如下关系:如果线段AB上有3个点,那么线段总条数为3;如果线段AB上有4个点,那么线段总条数为6;如果线段AB上有5个点,那么线段总条数为________.
3=2+1=
6=3+2+1=
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(2)模型构建
如果线段上有m个点(包括线段的两个端点),那么共有________条线段.
(3)拓展应用
8位同学参加班上组织的象棋比赛,比赛采用单循环制(即每两位同学之间都要进行一场比赛),那么一共要进行多少场比赛?
请将这个问题转化为上述模型,并直接应用上述模型的结论解决问题.
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【题目】如图,从教室B到图书馆A,总有少数同学不走人行横道而横穿草坪,他们这种做法是因为________,学校为制止这种现象,准备立一块警示牌,请你为该牌写一句话________________.
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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=2,按照如下步骤作图:①分别以点A,B为圆心,大于线段AB长度的一半为半径画弧,两弧分别相交于点M,N;②作直线MN分别交AB,AC于点D,E,连结BE,则BE的长是( ) ![]()
A.![]()
B.3
C.![]()
D.![]()
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