【题目】如图，在等边△ABC中，AB=10，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则线段DE的长度为 ．

（1）求证：CD∥AB;

（2）若∠D=38°，求∠ACE的度数.

（1）该校参加机器人比赛的人数是_____人；“航模”所在扇形的圆心角度数是________°；

（2）补全条形统计图；

（3）从全区参加科技比赛选手中随机抽取80人，其中有16人获奖．今年全区参加科技比赛人数共有3215人，请你估算全区参加科技比赛的获奖人数约是多少人？

（1）求证：BN=DN；

（2）求△ABC的周长

如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“巧分线”．

（1）一个角的平分线______这个角的“巧分线”；填“是”或“不是”

（2）如图2，若，且射线PQ是的“巧分线”，则______；用含的代数式表示出所有可能的结果

深入研究：

如图2，若，且射线PQ绕点P从PN位置开始，以每秒的速度逆时针旋转，当PQ与PN成时停止旋转，旋转的时间为t秒．

（3）当t为何值时，射线PM是的“巧分线”；

（4）若射线PM同时绕点P以每秒的速度逆时针旋转，并与PQ同时停止，请直接写出当射线PQ是的“巧分线”时t的值．

（1）分别求出这两套图书的单价；

（2）该校购买这两套图书不超过30600元，且购进“四书”至少33套，“五经”的套数是“四书”套数的2倍，该校共有哪几种购买方案？

（1）求证：△AED≌△CFD；

（2）求证：四边形AECF是菱形．

【题目】如图，边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起，连结BD并延长交EG于点T，交FG于点P，则GT=（ ）
A.
B.2
C.2
D.1

关系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．

已知：在四边形ABCD中，　　　　　　，　　　　　　；

求证：四边形ABCD是平行四边形．

根据所给信息，解决下列问题：

(1)a＝_______，b＝_______．

(2)已知该超市现有乙种大米750袋，根据检测结果，请你估计该超市乙种大米中有多少袋B级大米？

(3)对于该超市的甲种和丙种大米，你会选择购买哪一种？请简述理由。