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【题目】某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示,记录如下表:

与标准质量的差值
(单位:g

5

2

0

1

3

6

袋 数

1

4

3

4

5

3

1)这批样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少几克?

2)若每袋标准质量为450克,则抽样检测的总质量是多少?

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【题目】如图,二次函数y=ax2的图象与一次函数y=x+b的图象相交于A(﹣2,2)、B两点,从点A和点B分别引平行于y轴的直线与x轴分别交于C,D两点,点P(t,0),为线段CD上的动点,过点P且平行于y轴的直线与抛物线和直线分别交于R,S.

(1)求一次函数和二次函数的解析式,并求出点B的坐标;
(2)当SR=2RP时,计算线段SR的长;
(3)若线段BD上有一动点Q且其纵坐标为t+3,问是否存在t的值,使SBRQ=15?若存在,求t的值;若不存在,说明理由.

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【题目】已知:AOB= °,过点OOBOC.请画图示意并求解.

(1)若 =30,则AOC=________.

(2)若 =40,射线OE平分AOC射线OF平分BOCEOF的度数

(3)若0< <180,射线OE平分AOC射线OF平分BOCEOF=________°.(用 的代数式表示).

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【题目】某公司试销一种成本为30元/件的新产品,按规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于80元/件,试销中每天的销售量y(件)与销售单价x(元/件)满足下表中的函数关系.

x(元/件)

35

40

45

50

55

y(件)

550

500

450

400

350


(1)试求y与x之间的函数表达式;
(2)设公司试销该产品每天获得的毛利润为S(元),求S与x之间的函数表达式(毛利润=销售总价﹣成本总价);
(3)当销售单价定为多少时,该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大?最大毛利润是多少?此时每天的销售量是多少?

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【题目】如图,点C在线段AB上,点MN分别是ACBC的中点.

1)若AC 9cmCB 6 cm,求线段MN的长;

2)若C为线段AB上任一点,满足ACCB cm,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.你能用一句简洁的话描述你发现的结论吗?

3)若C在线段AB的延长线上,且满足ACBC b cmMN分别为ACBC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明理由.

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【题目】如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处,已知AD=10,CD=4,B′D=2.

(1)求证:B′E=BF;

(2)求AE的长.

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【题目】学习了统计知识后,班主任王老师叫班长就本班同学的上学方式进行了一次调查统计,图1和图2是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答以下问题:
(1)在扇形统计图中,计算出“步行”部分所对应的圆心角的度数;
(2)求该班共有多少名学生;
(3)在图1中,将表示“乘车”的部分补充完整.

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【题目】作图题

如图,在6×6的正方形网格中,每个小正方形的边长都为1.请在所给网格中按下列要求画出图形.

(1)从点A出发的一条线段AB,使它的另一个端点落在格点(即小正方形的顶点)上,且长度为

(2)以(1)中的AB为边的一个等腰三角形ABC,使点C在格点上,且另两边的长都是无理数;

(3)画出ABC关于点B的中心对称图形A1B1C1

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【题目】如图,立方体的六个面上标着连续的整数,若相对的两个面上所标之数的和相等,则这六个数的和为_____________

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【题目】如图,请在下列四个关系中,选出两个恰当的关系作为条件,推出四边形ABCD是平行四边形,并予以证明.(写出一种即可)

关系:①ADBCAB=CD③∠A=C④∠B+C=180°.

已知:在四边形ABCD中,            

求证:四边形ABCD是平行四边形.

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