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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC=2,∠C=90°,AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB,垂足为E,AD的垂直平分线交AB于点E,则△DEF的面积为______.
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【题目】计算正确的是( )
A. 2÷
×
=2÷1=2 B. -24+22÷20=-24+4÷20=-20÷20=-1
C.
-2×(
-
)=
-2×(-
)=
+
=
D. -12÷(6×3)=-2×3=-6
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【题目】下列等式成立的是( )
A. 6÷(3×2)=6÷3×2 B. 3÷(
-2)=3÷
-2
C. (-12÷3)×5=-12÷3×5 D. 5-3×(-4)=2×(-4)
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【题目】(7分)如图所示,O是直线AB上一点,∠AOC=
∠BOC,OC是∠AOD的平分线.
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(1)求∠COD的度数.
(2)判断OD与AB的位置关系,并说出理由.
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【题目】如图,四边形ABCD为圆内接四边形,AB是直径,MN切⊙O于C点,∠BCM=38°,那么∠ABC的度数是( ) ![]()
A.38°
B.52°
C.68°
D.42°
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【题目】请阅读下列材料:
计算:
.
解法一:原式=
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解法二:原式=(-
)÷[(
)-(
)]=
÷
=-
×3=-
.
解法三:原式的倒数为(
)÷(-
)=
×(-30)-
×(-30)+
×(-30)-
×(-30)=-20+3-5+12=-10,
故原式=-
.
(1)上述解法得出的结果不同,肯定有错误的解法,你认为解法________是错误的,在正确的解法中,你认为解法________最简捷;
(2)利用(1)中你认为最简捷的解法计算:![]()
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【题目】(1)算一算下面两组算式:(3×5)2与32×52;[(-2)×3]2与(-2)2×32,每组两个算式的结果是否相同?
(2)想一想,(a×b)3等于什么?
(3)猜一猜,当n为正整数时,(a×b)n等于什么?你能利用乘方的意义说明理由吗?
(4)利用上述结论,计算:(-8)2018×(0.125)2019.
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【题目】一个自然数的立方,可以分裂成若干个连续奇数的和。例如:
和
分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和,即
=3+5;
=7+9+11;
=13+15+17+19;…;若
也按照此规律来进行“分裂”,则
“分裂”出的奇数中,最大的奇数是______.
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【题目】已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法:①∠APE=∠C,② AQ=BQ,③BP=2PQ, ④AE+BD=AB,其正确的个数有( )个.
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象的顶点为D点,与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),OB=OC,OC=3OA.![]()
(1)求这个二次函数的表达式;
(2)经过C、D两点的直线,与x轴交于点E,在该抛物线上是否存在这样的点F,使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F的坐标;若不存在,请说明理由.
(3)若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点,且以MN为直径的圆与x轴相切,求该圆半径的长度.
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