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【题目】已知:如图,边长为2的正五边形ABCDE内接于⊙O,AB、DC的延长线交于点F,过点E作EG∥CB交BA的延长线于点G.![]()
(1)求证:
;
(2)证明:EG与⊙O相切,并求AG、BF的长.
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【题目】适合下列条件的△ABC中,直角三角形的个数为( )
①a=3,b=4,c=5; ②a=6,∠A=45°;③a=2,b=2,c=2
; ④∠A=38°,∠B=52°.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图①,平面直角坐标系中,O为原点,点A坐标为(﹣4,0),AB∥y轴,点C在y轴上,一次函数y=
x+3的图象经过点B、C.
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(1)点C的坐标为_____,点B的坐标为_____;
(2)如图②,直线l经过点C,且与直线AB交于点M,O'与O关于直线l对称,连接CO'并延长,交射线AB于点D.
①求证:△CMD是等腰三角形;
②当CD=5时,求直线l的函数表达式.
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【题目】用“>”或“<”填空.
(1) 3.4 _____0 (2) 0 ______-22. 8
(3 ) -3______-4 (4) -
______-0.3
(5) -0. 66_____-
(6) -
______-3.14
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【题目】如图,正方形ABCD是⊙O的内接正方形,延长BA到E,使AE=AB,连接ED.![]()
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;![]()
(2)连接EO交AD于点F,求证:EF=2FO.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=x的图象为直线l.
(1)观察与探究
已知点A与A′,点B与B′分别关于直线l对称,其位置和坐标如图所示.请在图中标出C(4,﹣1)关于线l的对称点C′的位置,并写出C′的坐标_____;
(2)归纳与发现
观察以上三组对称点的坐标,你会发现:
平面直角坐标系中点P(a,b)关于直线l的对称点P′的坐标为_____;
(3)运用与拓展
已知两点M(﹣3,3)、N(﹣4,﹣1),试在直线l上作出点Q,使点Q到M、N两点的距离之和最小,并求出相应的最小值.
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【题目】如图,C为线段AB延长线上一点,D为线段BC上一点,CD=2BD,E为线段AC上一点,CE=2AE
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(1)若AB=18,BC=21,求DE的长;
(2)若AB=a,求DE的长;(用含a的代数式表示)
(3)若图中所有线段的长度之和是线段AD长度的7倍,则
的值为 .
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【题目】某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时,欲使长方形的宽为20厘米,时钟的中心在长方形对角线的交点上,数字2在长方形的顶点上,数字3、6、9、12标在所在边的中点上,如图所示。
(1)问长方形的长应为多少?
(2)请你在长方框上点出数字1的位置,并说明确定该位置的方法;
(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置,并写出相应的数字(说明:要画出必要的、![]()
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