[题目]如图.△ABC中.D.E.F分别是AB.AC.BC的中点.(1)若EF=10cm.则AB= cm,若BC=20cm.则DE= cm,(2)中线AF与DE中位线有什么特殊的关系?证明你的猜想．——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC中，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，

（1）若EF=10cm，则AB= cm；若BC=20cm，则DE= cm；

（2）中线AF与DE中位线有什么特殊的关系？证明你的猜想．

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【题目】如图，在△ABC中，点D在BC 上，点E 在AC 上，AD交BE于F. 已知EG∥AD交BC于G, EH⊥BE交BC于H，∠HEG = 50°.

（1）求∠BFD的度数.

（2）若∠BAD = ∠EBC，∠C = 41°，求∠BAC的度数.

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【题目】如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=45°，BC=10 cm，过点A作AD∥BC，且点D在点A的右侧．点P从点A出发沿射线AD方向以每秒1cm的速度运动，同时点Q从点C出发沿射线CB方向以每秒2cm的速度运动，在线段QC上取点E，使得QE =2cm，连结PE，设点P的运动时间为t秒．

（1）若PE⊥BC，则①PE= cm，CE= （用含t的式子表示）；

②求BQ的长；

（2）请问是否存在t的值，使以A，B，E，P为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。

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【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是矩形（长方形），点A、C的坐标分别为A（10，0 ），C（0，4），点D是OA的中点，点P在线段BC边上运动，当△ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为 ____________________________________ .

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【题目】已知⊙O的半径长为50cm，弦AB长50cm.求：点O到AB的距离

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【题目】已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．

（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系________；

（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；

（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．

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【题目】如图17－Z－12所示，等腰三角形ABC的底边长为8 cm，腰长为5 cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25 cm/s的速度移动，请你探究：当点P运动几秒时，点P与顶点A的连线AP与腰垂直？

图17－Z－12

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【题目】如图17－Z－11，小红同学要测量A，C两地的距离，但A，C之间有一水池，不能直接测量，于是她在A，C同一水平面上选取了一点B，点B可直接到达A，C两地．她测量得到AB＝80米，BC＝20米，∠ABC＝120°.请你帮助小红同学求出A，C两地之间的距离．(结果精确到1米，参考数据： ≈4.6)