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【题目】如图,如果直线l上依次有3个点A、B、C,那么
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(1)在直线l上共有多少射线?多少条线段?
(2)在直线l上增加一个点,共增加了多少条射线?多少条线段?
(3)如果在直线l上增加到n个点,则共有多少条射线?多少条线段?
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【题目】如图,在直角坐标系中, B(0,8),D(10,0),一次函数y=
x+
的图象过C(16,n),与x轴交于A点。
(1)求证:四边形ABCD为平行四边形;
(2)将△AOB绕点O顺时针旋转,旋转得△A1OB1,问:能否使以点O、A1、D、B1为顶点的四边形是平行四边形?若能,求点A1的坐标;若不能,请说明理由;
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【题目】画图并计算:已知线段AB=2 cm,延长线段AB至点C,使得2BC=AB,再反向延长AC至点D,使得AD=AC.
(1)准确地画出图形,并标出相应的字母;
(2)线段DC的中点是哪个?线段AB的长是线段DC长的几分之几?
(3)求出线段BD的长度.
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【题目】如图,将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠,使点C落在点A处,点D落在点E处,直线MN交BC于点M,交AD于点N. ![]()
(1)求证:CM=CN;
(2)若△CMN的面积与△CDN的面积比为3:1,求
的值.
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【题目】邻边不相等的平行四边形纸片,剪去一个菱形,余下一个四边形,称为第一次操作;在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形,又余下一个四边形,称为第二次操作;……依此类推,若第n次操作余下的四边形是菱形,则称原平行四边形为n阶准菱形.如图1,□ABCD中,若AB=1,BC=2,则□ABCD为1阶准菱形.
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(1)判断与推理:
①邻边长分别为2和3的平行四边形是 阶准菱形;
②小明为了剪去一个菱形,进行如下操作:如图2,把□ABCD沿BE折叠(点E在AD上),使点A落在BC边上的点F,得到四边形ABFE.请证明四边形ABEF是菱形.
(2)操作、探究与计算:
①已知□ABCD是邻边长分别为1,a(a>1),且是3阶准菱形,请画出□ABCD及裁剪线的示意图,并在图形下方写出a的值;
②已知□ABCD的邻边长分别为a,b(a>b),满足a=6b+r,b=5r(r>0),则□ABCD
是 阶准菱形.
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【题目】点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=65°,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
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图1 图2
(1)如图1,将三角板MON的一边ON与射线OB重合时,则∠MOC= ;
(2)如图2,将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度,此时OC是∠MOB的平分线,求∠BON和∠CON的度数.
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【题目】“摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况,随机抽取部分市民进行问卷,结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型,分别记为
、
、
、
.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.
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(1)本次问卷共随机调查了 名市民,扇形统计图中
.
(2)请根据数据信息补全条形统计图.
(3)扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是 .
(4)从这次接受调查的市民中随机抽查一个,恰好是“不了解”的概率是 。
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【题目】如图,∠MON为锐角.下列说法:①∠MOP=
∠MON;②∠MOP=∠NOP=
∠MON;③∠MOP=∠NOP;④∠MON=∠MOP+∠NOP.其中,能说明射线OP一定为∠MON的平分线的有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】一不透明的布袋里,装有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同),其中有红球2个,蓝球1个,黄球若干个,现从中任意摸出一个球是红球的概率为
.
(1)求口袋中黄球的个数;
(2)甲同学先随机摸出一个小球(不放回),再随机摸出一个小球,请用“树状图法”或“列表法”,求两次摸出都是红球的概率;
(3)现规定:摸到红球得5分,摸到黄球得3分,摸到蓝球得2分(每次摸后放回),乙同学在一次摸球游戏中,第一次随机摸到一个红球第二次又随机摸到一个蓝球,若随机再摸一次,求乙同学三次摸球所得分数之和不低于10分的概率.
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【题目】为了解决小区停车难的问题,某小区准备新建50个停车位,已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元,新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.
(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?
(2)根据实际情况,该小区新建地上停车位不多于33个,且预计投资金额不超过11万元,共有几种建造方式?
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