【题目】如图，在△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，AB=AC=9，BC=6，求BD的长．

（1）求证：四边形AECD是菱形；

（2）若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．

（1）求BF与FC的长；

（2）求EC的长．

【题目】解方程、求值．
（1）解方程：x2﹣4x﹣5=0
（2）求值： sin30°+tan60°﹣cos45°+tan30°．

（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在数轴上表示出来．

（Ⅱ）解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答．

解不等式①，得　 　；

解不等式②，得　 　；

把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

原不等式组的解集为　 　．

【题目】如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，弧BC的长为30πcm，AD的长为15cm，则贴纸的面积等于cm2 ．

（Ⅰ）如图①，过点A作AB⊥x轴，垂足为B，则三角形AOB的面积为　 　；

（Ⅱ）如图②，将点A向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到点A′，若P是坐标轴上的一点，要使三角形POA′的面积等于三角形OAA′的面积的4倍，则点P的坐标为　 　．

（1）试判断四边形AECF的形状；

（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求证：四边形AECF是菱形．

（1）在被调查的学生中，喜欢“动画”节目的学生有　 　（名）；

（2）在扇形统计图中，喜欢“体育”节目的学生部分所对应的扇形圆心角大小为　 　（度）．

【题目】如图，长方形ABCD在平面直角坐标系中，已知点A（0，a），B（0，6），C（b，6），且满足a=+8．

（1）请直接写出A、C、D三个点的坐标，A　 　，C　 　，D　 　；

（2）连接线段BD、OD，试求三角形BOD的面积；

（3）若长方形ABCD以每秒1个单位长度匀速向下运动，设运动的时间为t秒，问是否存在某一时刻，三角形BOD的面积与长方形ABCD的面积相等？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．