如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）类比探究：

如图，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

（1）请写出△ABC各点的坐标．

（2）求出△ABC的面积．

（3）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A1B1C1，在图中画出△A1B1C1的位置，并写出点A1、B1、C1的坐标．

根据以上提供的信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布表；

（2）补全频数分布直方图；

（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：①a+b+c＜0；②a﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的是（填编号）

（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？

（2）两个工厂同时合作完成这批产品，共付加工费多少元？

（1）下列说法中正确的有 ． （填序号）

①向上一面点数为1点和3点的可能性一样大；

②投掷6次，向上一面点数为1点的一定会出现1次；

③连续投掷2次，向上一面的点数之和不可能等于13．

（2）如果小明连续投掷了10次，其中有3次出现向上一面点数为6点，这时小明说：投掷正方体骰子，向上一面点数为6点的概率是． 你同意他的说法吗？说说你的理由．

（3）为了估计投掷正方体骰子出现6点朝上的概率，小亮采用转盘来代替骰子做实验．下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上红、白两种颜色，使得转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在红色区域的概率与投掷正方体骰子出现6点朝上的概率相同．（友情提醒：在转盘上用文字注明颜色和扇形圆心角的度数．）

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）学校计划总费用不超过900元,为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？

【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别是，，，其中，点C关于x轴的对称点为，是等腰直角三角形．

的值等于______；请直接写出

把点A沿直线翻折，落在点的位置，如果点D在第一象限，是以为腰的等腰直角三角形，那么点D的坐标为______；请直接写出

求四边形的面积．

【题目】在计算的过程中，三位同学给出了不同的方法：

甲同学的解法：原式=；

乙同学的解法：原式==1；

丙同学的解法：原式=（x+3）（x﹣2）+2﹣x=x2+x﹣6+2﹣x=x2﹣4．

（1）请你判断一下，　 　同学的解法从第一步开始就是错误的，　 　同学的解法是完全正确的．

（2）乙同学说：“我发现无论x取何值，计算的结果都是1”．请你评价一下乙同学的话是否合理，并简要说明理由．

【题目】如图，点D，E分别是的边BC上两点，请你在下列三个式子，，中，选两个作为条件，余下的一个作为结论，编写一个说理题，并进行解答．

如图，已知点D，E分别是的边BC上两点______，______，那么______吗？为什么？