大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，但是由于1＜＜2，所以的整数部分为1，将减去其整数部分1，差就是小数部分-1，根据以上的内容，解答下面的问题：

（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；

（2）1+的整数部分是 ，小数部分是 ；

（3）若设2+整数部分是x，小数部分是y，求x-y的值．

【题目】某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销．
（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；
（2）经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元？
（3）在（2）的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？

【题目】如图，AD∥BC，AF平分∠BAD交BC于点F，BE平分∠ABC交AD于点E．求证：

（1）△ABF是等腰三角形；
（2）四边形ABFE是菱形．

（1）试问该公交公司计划购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）若该公司预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用W不超过1200万元，且确保这10辆公交车在某条线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用W最少？最少总费用是多少万元？

（1）求证：△ADE≌△FCE．

（2）若∠BAF=90°，BC=10，EF=6，求CD的长．

【题目】如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动到达点，再向左移动 到达点，然后向右移动到达点

（1）用1个单位长度表示，请你在数轴上表示出、、三点的位置；

（2）把点到点的距离记为，则=_______ ．

（3）若点以每秒的速度向左移动，同时、点分别以每秒、的速度向右移动.设移动时间为秒，试探索： 的值是否会随着的变化而改变？请说明理由．

【题目】小鹏和小娟玩一种游戏：小鹏手里有三张扑克牌分别是3、4、5，小娟有两张扑克牌6、7，现二人各自把自己的牌洗匀，小鹏从小娟的牌中任意抽取一张，小娟从小鹏的牌中任意抽取一张，计算两张数字之和，如果和为奇数，则小鹏胜；如果和为偶数则小娟胜．
（1）用列表或画树状图的方法，列出小鹏和小娟抽得的数字之和所有可能出现的情况；
（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由．

（1）在图（1）中，D是BC边上的中点，判断DE+DF和BG的关系，并说明理由．

（2）在图（2）中，D是线段BC上的任意一点，DE+DF和BG的关系是否仍然成立？如果成立，证明你的结论；如果不成立，请说明理由．

（3）在图（3）中，D是线段BC延长线上的点，探究DE、DF与BG的关系．（不要求证明，直接写出结果）

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直线上，连接AD，若AB= ，则sin∠CAD= ．

（1）请你写一个最小的三位“丰利数”是　 　，并判断20　 　“丰利数”．（填是或不是）；

（2）已知S=x2+y2+2x﹣6y+k（x、y是整数，k是常数），要使S为“丰利数”，试求出符合条件的一个k值（10≤k＜200），并说明理由．