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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DA⊥AB于点A,CB⊥AB于点B,已知DA=16 km,CB=11 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?
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【题目】某工厂生产某品牌的护眼灯,并将护眼灯按质量分成15个等级(等级越高,灯的质量越好.如:二级产品好于一级产品).若出售这批护眼灯,一级产品每台可获利润21元,每提高一个等级每台可多获利润1元,工厂每天只能生产同一个等级的护眼灯,每个等级每天生产的台数如下表所示:
等级(x级) | 一级 | 二级 | 三级 | … |
生产量(y台/天) | 78 | 76 | 74 | … |
(1)已知护眼灯每天的生产量y(台)是等级x(级)的一次函数,请直接写出y与x之间的函数关系式:;
(2)若工厂将当日所生产的护眼灯全部售出,工厂应生产哪一等级的护眼灯,才能获得最大利润?最大利润是多少?
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【题目】如图所示,A(-
,0),B(0,1)分别为x轴,y轴上的点,△ABC为等边三角形,点P(3,a)在第一象限内,且满足2S△ABP=S△ABC,则a的值为( )
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A.
B.
C.
D. 2
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【题目】已知:如图,在矩形ABCD中,
,
分别是边
,
的中点,
,
分别是线段
,
的中点.
(1)求证:
≌
;
(2)判断四边形
是什么特殊四边形,并证明你的结论;
(3)当四边形
是正方形时,求
的值.
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【题目】如图,在△ABC中,点D是AC边上一点,AD=10,DC=8.以AD为直径的⊙O与边BC切于点E,且AB=BE![]()
(1)求证:AB是⊙O的切线;
(2)过D点作DF∥BC交⊙O于点F,求线段DF的长.
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【题目】如图,在△ABC中,D是BC边上的一点,E是AD的中点,过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F,且AF=BD,连接BF.
(1)求证:BD=CD;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形AFBD是矩形?并说明理由.
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【题目】如图,有一次数学活动课上,小颖用 10 个棱长为 1 的正方体积木搭成一个几何体,然后她请小华用其 他棱长为 1 的正方体积木在旁边再搭一个几何体,使用小华所搭几何体恰好和小颖所搭几何体拼成一个 无空隙的大正方体(不改变小颖所搭几何体的形状).那么:按照小颖的要求搭几何体,小华至少需要_____个正方体积木.按照小颖的要求,小华所搭几何体的表面积最小为_____.
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【题目】一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,他的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后是否回到了球门线的位置?
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离是多少米?
(3)守门员全部练习结束后,他共跑了多少米?
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【题目】某商店购进甲、乙两种型号的滑板车,共花费13000元,所购进甲型车的数量不少于乙型车数量的二倍,但不超过乙型车数量的三倍.现已知甲型车每辆进价200元,乙型车每辆进价400元,设商店购进乙型车x辆.
(1)商店有哪几种购车方案?
(2)若商店将购进的甲、乙两种型号的滑板车全部售出,并且销售甲型车每辆获得利润70元,销售乙型车每辆获得利润50元,写出此商店销售这两种滑板车所获得的总利润y(元)与购进乙型车的辆数x(辆)之间的函数关系式?并求出商店购进乙型车多少辆时所获得的利润最大?
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