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【题目】如图,铁路上A,B两点相距25 km,C,D为两村庄,DAAB于点A,CBAB于点B,已知DA=16 km,CB=11 km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等,则E站应建在离A站多少km处?

【答案】E站应建在离A站9.8 km处.

【解析】分析:根据使得CD两村到E站的距离相等DE=CE再利用勾股定理得出AE的长.

详解∵使得CD两村到E站的距离相等DE=CE

DAABACBABB∴∠A=B=90°,AE2+AD2=DE2BE2+BC2=EC2AE2+AD2=BE2+BC2AE=xBE=ABAE=(25x).

DA=16kmCB=8kmx2+162=(25x2+112解得x=9.8AE=9.8km

E站应建在离A9.8km处.

练习册系列答案
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