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【题目】某批发门市销售两种商品,甲种商品每件售价为300元,乙种商品每件售价为80元.新年来临之际,该门市为促销制定了两种优惠方案:
方案一:买一件甲种商品就赠送一件乙种商品;
方案二:按购买金额打八折付款.
某公司为奖励员工,购买了甲种商品20件,乙种商品x(x≥20)件.
(1)分别写出优惠方案一购买费用y1(元)、优惠方案二购买费用y2(元)与所买乙种商品x(件)之间的函数关系式;
(2)若该公司共需要甲种商品20件,乙种商品40件.设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品,其余按方案二的优惠办法购买.请你写出总费用w与m之间的关系式;利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠.
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【题目】我们都知道无限不循环小数是无理数,而无限循环小数是可以化成分数的。例如
(3为循环节)是可以化成分数的,方法如下:
令
①
则
②
②-①得![]()
![]()
![]()
所以
可以化成分数为![]()
请你阅读上面材料完成下列问题:
(1)
(
)化成分数是 .
(2)请你将
(
)化为分数.
(3)请你将
(
)化为分数.
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【题目】数轴是一个非常重要的数学工具,它使数和数轴上的点建立对应关系,解释了数与点之间的内在联系,它是“数形结合”的基础。
如图,数轴上有三个点A、B、C,它们可以沿着数轴左右移动,请回答
)
(1)将点B向右移动4个单位长度后到达点D,点D表示的数是 ,A、D两点之间的距离是 ;
(2)移动点A到达E点,使B、C、E三点的其中某一点到其它两点的距离相等,写出点E在数轴上对应的数值 ;
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【题目】某电脑公司销售部为了定制下个月的销售计划,对20位销售员本月的销售量进行了统计,绘制成如图所示的统计图,则这20位销售人员本月销售量的平均数、中位数、众数分别是( )![]()
A.19,20,14
B.19,20,20
C.18.4,20,20
D.18.4,25,20
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【题目】如图,已知已知抛物线
与x轴交于点
和点
,与y轴交于点C,且
.![]()
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若点E为第二象限抛物线上一动点,连接BE,CE,求四边形BOCE面积的最大值,并求出此时点E的坐标;
(3)点P在抛物线的对称轴上,若线段PA绕点P逆时针旋转90°后,点A的对应点A′恰好也落在此抛物线上,求点P的坐标.
(4)连AC,H是抛物线上一动点,过点H作AC的平行线交x轴于点F,是否这样的点F,使得以A,C,H,F为顶点的四边形是平行四边形?若存在,直接写出满足条件的点F的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】2017年12月29日,国家发改委批复了昌景黄铁路项目可行性研究报告.该项目位于赣皖两省,线路起自江西省南昌市南昌东站,经上饶市、景德镇市,安徽省黄山市,终至黄山北站.按照设计,行驶180千米,昌景黄高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍,用时比普通快车用时少20分钟,求昌景黄高铁列车的平均行驶速度.
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【题目】在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△ADE绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△AD1E1 , 设旋转角为α(0<α≤180°),记直线BD1与CE1的交点为P.![]()
(1)如图1,当α=90°时,线段BD1的长等于 , 线段CE1的长等于;(直接填写结果)
(2)如图2,当α=135°时,求证:BD1= CE1 , 且BD1⊥CE1;
(3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 . (直接填写结果)
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【题目】两个反比例函数
,
在第一象限内的图象如图所示,点P1,P2,P3,…,P2018在反比例函数
图象上,它们的横坐标分别是
,
,
,…,
,纵坐标分别是1,3,5,…,共2018个连续奇数,过点P1,P2,P3,…,P2018分别作
轴的平行线,与
的图象交点依次是Q1(
,
),Q2(
,
),Q3(
,
),…,Q2018(
,
),则
=_________.
![]()
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