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【题目】某自行车厂一周计划生产1 400辆自行车,平均每天生产200辆.由于各种原因,实际上每天的生产量与计划量相比有出入.表是某周的生产情况(增产为正,减产为负):
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减 | +5 | ﹣2 | ﹣4 | +13 | ﹣10 | +16 | ﹣9 |
(1)根据记录的数据可知该厂星期五生产自行车 辆;
(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了 辆自行车;
(3)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆;
(4)该厂实行计件工资制,每生产一辆得60元,超额完成则每辆奖15元,少生产一辆则扣15元,那么该厂工人这一周的工资总额是多少?
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【题目】已知数轴上两点 A、B 所表示的数分别为 a 和 b,且满足|a+3|+(b-9)2018=0,O 为原点.
(1) 试求 a 和 b 的值
(2) 点 C 从 O 点出发向右运动,经过 3 秒后点 C 到 A 点的距离是点 C 到 B 点距离的 3 倍,求点 C 的运动速 度?
(3) 点 D 以 1 个单位每秒的速度从点 O 向右运动,同时点 P 从点 A 出发以 5 个单位每秒的速度向左运动, 点 Q 从点 B 出发,以 20 个单位每秒的速度向右运动.在运动过程中,M、N 分别为 PD、OQ 的中点,问
的值是否发生变化,请说明理由.
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【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠ABC=2∠C,BE平分∠ABC交AC于E,AD⊥BE于D,下列结论:①AC﹣BE=AE;②点E在线段BC的垂直平分线上;③∠DAE=∠C;④BC=4AD,其中正确的有( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】化简求值:
(1).先化简,再求值:3a2+(4a2-2a-1)-2(3a2-a+1),其中a1![]()
(2). A=3a2+6ab-b2,B=2b2-5ab+a2,C=-4a2-ab+b2,先化简,再求值:A-[B-(A-B+3C)]-(A-B),其中 a=-0.2,b=-0.5
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【题目】已知:点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点(点P不与点A、C重合),分别过点A、C向直线BP作垂线,垂足分别为E、F,点O为AC的中点.![]()
(1)当点P与点O重合时如图1,求证:OE=OF
(2)直线BP绕点B逆时针方向旋转,当点P在对角线AC上时,且∠OFE=30°时,如图2,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?并给予证明.
(3)当点P在对角线CA的延长线上时,且∠OFE=30°时,如图3,猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系?直接写出结论即可.
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【题目】阅读下列材料:问题:如图1,在菱形ABCD和菱形BEFG中,∠ABC=∠BEF=60°,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC,探究PG与PC的位置关系。
(1)请你写出上面问题中线段PG与PC的位置关系,并说明理由;
(2)将图1中的菱形BEFG绕点B顺时针旋转,使菱形BEFG的对角线BF恰好与菱形ABCD的边AB在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图2).你在(1)中得到的结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明,
(3)将菱形ABCD和菱形BEFG均改成正方形,如图3,P为DF的中点,此时PG与PC的位置关系和数量关系分别是什么?直接写出答案。
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【题目】如图,一次函数
与反比例函数
的图象相交于A,B两点,且与坐标轴的交点为(﹣6,0),(0,6),点B的横坐标为﹣4.点A的纵坐标为4.
(1)试确定反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)直接写出不等式
的解集.
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【题目】某一项工程,在工程招标时,接到甲、乙两个工程队的投标书,施工一天,需付甲工程队工程款1.5万元,乙工程队工程款1.1万元,工程领导小组根据甲乙两队的投标书测算,可有三种施工方案:
(1)甲队单独完成这项工程刚好如期完成;
(2)乙队单独完成这项工程要比规定日期多用5天;
(3)若甲、乙两队合作4天,余下的工程由乙队单独也正好如期完成.
据上述条件解决下列问题:
①规定期限是多少天?写出解答过程;
②在不耽误工期的情况下,你觉得那一种施工方案最节省工程款?
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【题目】有理数 a、b、c 在数轴上对应的点的位置,如图所示:① abc<0;② |a-b|+|b-c|=|a-c|;③ (a-b)(b-c)(c-a)>0;④ |a|<1-bc,以上四个结论正确的有( )个
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A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
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【题目】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD⊥BC,垂足为D,AN是△ABC外角∠CAM的平分线,CE⊥AN,垂足为E.
(1)求证:四边形ADCE是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是正方形?给出证明.
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