根据图表信息，回答下列问题：
（1）参加活动选拔的学生共有人；表中m= ， n=；
（2）若将各组的组中值视为该组的平均值，请你估算参加选拔学生的平均成绩；
（3）将第一组中的4名学生记为A、B、C、D，由于这4名学生的体育综合水平相差不大，现决定随机挑选其中两名学生代表学校参赛，试通过画树形图或列表的方法求恰好选中A和B的概率．

A. B. C. D.

（1）第6个正方形的边长= ；

（2）第8个正方形的边长= ；

（3）整个长方形的面积= .

【题目】如图，已知函数（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．

（1）求△OCD的面积；

（2）当BE＝AC时，求CE的长．

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）根据函数（x>0）的图象经过点A(1，2)，求函数解析式，再有AC∥y轴，AC＝1求出C点坐标，然后根据CD∥x轴，求D点坐标，从而可求CD长，最后利用三角形面积公式求出△OCD的面积.

（2）通过BE＝AC，求得B点坐标，进而求得CE长.

试题解析：解：（1）∵函数（x>0）的图象经过点A(1，2)，

∴，即k=2.

∵AC∥y轴，AC＝1，∴点C的坐标为（1，1）.

∵ CD∥x轴，点D在函数图像上，∴点D的坐标为（2，1）.

∴.

（2）∵BE＝AC，∴BE＝.

∵BE⊥CD，∴点B的纵坐标是．∴点B的横坐标是.

∴CE=.

考点：1.反比例函数综合题；3.曲线上点的坐标与方程的关系；3.三角形的面积.

【题型】解答题
【结束】
27

【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

设（其中均为整数），则有 ．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝　 　，＝　 　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

【题目】如图，已知函数（x>0）的图象经过点A，B，点A的坐标为(1，2)．过点A作AC∥y轴，AC＝1（点C位于点A的下方），过点C作CD∥x轴，与函数的图象交于点D，过点B作BE⊥CD，垂足E在线段CD上，连接OC，OD．

（1）求△OCD的面积；

（2）当BE＝AC时，求CE的长．

【题目】目前，步行已成为人们最喜爱的健身方法之一，通过手机可以计算行走的步数与相应的能量消耗．对比手机数据发现小明步行12 000步与小红步行9 000步消耗的能量相同．若每消耗1千卡能量小明行走的步数比小红多10步，求小红每消耗1千卡能量需要行走多少步？

【答案】小红每消耗1千卡能量需要行走30步．

【解析】分析：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数结合小明步行12000步与小红步行9000步消耗的能量相同，即可得出关于x的分式方程，解之后经检验即可得出结论．

详解：设小红每消耗1千卡能量需要行走x步，则小明每消耗1千卡能量需要行走（x+10）步，
根据题意，得

，
解得x=30．
经检验：x=30是原方程的解．
答：小红每消耗1千卡能量需要行走30步．

点睛：本题考查了分式方程的应用，根据数量关系消耗能量千卡数=行走步数÷每消耗1千卡能量需要行走步数列出关于x的分式方程是解题的关键．

【题型】解答题
【结束】
25

（1）求证：四边形ADCF是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF为正方形，请你添加适当的条件并证明你的结论．

【题目】为了弘扬“社会主义核心价值观”，市政府在广场树立公益广告牌，如图所示，为固定广告牌，在两侧加固钢缆，已知钢缆底端D距广告牌立柱距离CD为3米，从D点测得广告牌顶端A点和底端B点的仰角分别是60°和45°．

（1）求公益广告牌的高度AB；
（2）求加固钢缆AD和BD的长．（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）

【题目】如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2= 的图象相交于点A（2，3）和点B，与x轴相交于点C（8，0）．

（1）求这两个函数的解析式；
（2）当x取何值时，y1＞y2 ．