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【题目】有一数值转换器,原理如图所示,若开始输入x的值是7,可发现第1次输出的结果是12;第2次输出的结果是6;依次继续下去……第2018次输出的结果是_____.
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【题目】已知点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且|a+3|+|b-2|=0,A,B 之间的距离记为|AB|.请回答问题:
(1)直接写出a,b, |AB|的值. a= ,b = , |AB|= ;
(2)设点P在数轴上对应的数为x,当|PA|-|PB|=2时,求x的值;
(3)若点P在点A的左侧,M、N分别是PA、PB的中点.当点P在点A的左侧移动时,式子|PN|-|PM|的值是否发生改变?若不变,请求出其值;若发生变化,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC中,AD⊥BC于点D,EF垂直平分AC,交AC于点F,交BC于点E,且BD=DE,连接AE.
(1)若∠BAE=30°,求∠C的度数;
(2)若△ABC的周长为13cm,AC=6cm,求DC的长.
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【题目】已知某的士的起步价为10元(可以坐3千米的路程),若超过3千米,则超出部分每千米另外加收2 元.
(1)小明坐该的士走了x千米的路程,应该付费多少元?
(2)小芳坐该的士走了18千米的路程,应该付费多少元?
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【题目】“分块计数法”:对有规律的图形进行计数时,有些题可以采用“分块计数”的方法.
例如:图1有6个点,图2有12个点,图3有18个点,……,按此规律,求图10、图n有多少个点?
我们将每个图形分成完全相同的6块,每块黑点的个数相同(如图),这样图1中黑点个数是6×1=6个;图2中黑点个数是6×2=12个:图3中黑点个数是6×3=18个;所以容易求出图10、图n中黑点的个数分别是 、 .
请你参考以上“分块计数法”,先将下面的点阵进行分块(画在答题卡上),再完成以下问题:
(1)第5个点阵中有 个圆圈;第n个点阵中有 个圆圈.
(2)小圆圈的个数会等于271吗?如果会,请求出是第几个点阵.
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【题目】如图,点C是线段AB上一点,点M、N、P分别是线段AC,BC,AB的中点.
(1)若AB=10cm,则MN= cm;
(2)若AC=3cm,CP=1cm,求线段PN的长.
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