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【题目】学校计划从某苗木基地购进A、B两咱树苗共200棵绿化校园。已知购买了3棵A种树苗和5棵B种树苗共需700元;购买2棵A种树苗和1棵B种树苗共需280元.
(1)每棵A种树苗、B种树苗各需多少元?
(2)学校除支付购买树苗的费用外,平均每棵树苗还需支付运输及种植费用20元。设学校购买B种树苗x棵,购买两种树苗及运输、种植所需的总费用为y元,求y与x的函数关系;
(3)在(2)的条件下,若学校用于绿化的总费用在22400元限额内,且购买A种树苗的数量不少于B种树苗的数量,请给出一种费用最省的方案,并求出该方案所需的费用.
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【题目】如图,在□ABCD中,E是AD的中点,延长CB到点F,使
,连接BE、AF.
(1)完成画图并证明四边形AFBE是平行四边形;
(2)若AB=6,AD=8,∠C=60°,求BE的长.
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【题目】填写理由:如图所示
∵DF∥AC(已知),
∴∠D+∠DBC=180°.( )
∵∠C=∠D(已知),
∴∠C+ =180°.( )
∴DB∥EC( )
∴∠D=∠CEF.( )
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【题目】如图,直线MN∥PQ,点A在直线MN与PQ之间,点B在直线MN上,连结AB.∠ABM的平分线BC交PQ于点C,连结AC,过点A作AD⊥PQ交PQ于点D,作AF⊥AB交PQ于点F,AE平分∠DAF交PQ于点E,若∠CAE=45°,∠ACB=
∠DAE,则∠ACD的度数是_____.
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【题目】某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示:
测验类别 | 平时测验 | 期中测验 | 期末测验 | ||
第1次 | 第2次 | 第3次 | |||
成绩 | 100 | 106 | 106 | 105 | 110 |
(1)该同学上学期5次测验成绩的众数为 ,中位数为 ;
(2)该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ;
(3)该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2:3:5的比例计算所得,求该同学上学期数学学科的总评成绩(结果保留整数)。
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【题目】如图,点D在AC上,点F、G分别在AC、BC的延长线上,CE平分∠ACB交BD于点O,且∠EOD+∠OBF=180°,∠F=∠G.则图中与∠ECB相等的角有( )
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A. 6个 B. 5个 C. 4个 D. 3个
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【题目】如图2是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图,定长的轮架杆OA,OB,OC抽象为线段,有OA=OB=OC,且∠AOB=120°,折线NG﹣GH﹣HE﹣EF表示楼梯,GH,EF是水平线,NG,HE是铅垂线,半径相等的小轮子⊙A,⊙B与楼梯两边都相切,且AO∥GH. ![]()
(1)如图2①,若点H在线段OB时,则
的值是;
(2)如果一级楼梯的高度HE=(8
+2)cm,点H到线段OB的距离d满足条件d≤3cm,那么小轮子半径r的取值范围是 .
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=8,点E是AD上的一点,有AE=4,BE的垂直平分线交BC的延长线于点F,连结EF交CD于点G.若G是CD的中点,则BC的长是 . ![]()
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【题目】一个装有进水管和出水管的容器,从某时刻开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出水,接着关闭进水管直到容器内的水放完,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间(单价:min)之间的关系如图所示。在第_______分钟时该容器内的水恰好为10L.
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【题目】在平面直角坐标系中,点P的坐标为(a,b),点P的“变换点”P`的坐标定义如下:当
时,P`点坐标为(a,-b);当
时,P`点坐标为(b,-a)。线段l:
上所有点按上述“变换点”组成一个新的图形,若直线
与组成的新的图形有两个交点,则k的取值范围是( )
A.
B.
或
C.
D. ![]()
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