【题目】解答题

（1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．
（2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．
（3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+1过A（1，0）、B，（5，0）两点．

（1）求：抛物线的函数表达式；
（2）求：抛物线与y轴的交点C的坐标及其对称轴
（3）若抛物线对称轴上有一点P，使△COA∽△APB，求点P的坐标．

（1）点C表示的数是　 　；

（2）当x=　 　秒时，点P到达点A处？

（3）运动过程中点P表示的数是　 　（用含字母x的式子表示）；

（4）当P，C之间的距离为2个单位长度时，求x的值．

【题目】（1）已知函数的图象与反比例函数的图象的一个交点为A，则= ________．

（2）如果满足，试求代数式的值．

（3）已知，，求的值．

【题目】如图，BC为⊙O的直径，A为圆上一点，点F为 的中点，延长AB、AC，与过F点的切线交于D、E两点．
（1）求证：BC∥DE；
（2）若BC：DF=4：3，求tan∠ABC的值．

【题目】某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定谁去参赛（胜者参赛）． 游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．
根据上述规则回答下列问题：
（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？
（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．

【题目】如图，已知A(-4，n)，B(2，-4)是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求不等式的解集_________(请直接写出答案)．

(3)求△AOB的面积；

（1）求证：CE∥AF；

（2）若∠G=90°，求证：四边形CEAF是菱形．

【题目】如图，直线与x轴交于点B，与y轴交于点A，以线段AB为边，在第一象限内作正方形ABCD，点C落在双曲线（）上，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度，使点D恰好落在双曲线（）上的点D1处，则a= ．

①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若，则； ③已知反比例函数，若，则； ④分式是最简分式 ； ⑤和 是同类二次根式；