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【题目】如图1,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使∠BOC=120°.将一直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OM在射线OB上,另一边ON在直线AB的下方.
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(1)将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2,使一边OM在∠BOC的内部,且恰好平分∠BOC.问:此时直线ON是否平分∠AOC?请说明理由.
(2)将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠AOC,则 t的值为 秒(直接写出结果).
(3)将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3,使ON在∠AOC的内部,试探索:在旋转过程中,∠AOM与∠NOC的差是否发生变化?若不变,请求出这个差值;若变化,请求出差的变化范围.
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【题目】如图,直线AB、CD相交于点O,OE平分∠BOD.
(1)若∠AOC=68°,∠DOF=90°,求∠EOF的度数.
(2)若OF平分∠COE,∠BOF=30°,求∠AOC的度数.
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【题目】(10分)“六·一”儿童节前,某玩具商店根据市场调查,用2500元购进一批儿童玩
具,上市后很快脱销,接着又用4500元购进第二批这种玩具,所购数量是第一批数量的1.5
倍,但每套进价多了10元.
(1)求第一批玩具每套的进价是多少元?
(2)如果这两批玩具每套售价相同,且全部售完后总利润不低于25%,那么每套售价至少是多少元?
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【题目】如图,小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图.拼完后,小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题.
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(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题:若有多余块,则把图中多余部分涂黑;若还缺少,则直接在原图中补全.
(2)若图中的正方形边长为2cm,长方形的长为3cm,宽为2cm,请直接写出修正后所折叠而成的长方体的容积: _________ cm3.
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【题目】如图,△ABC 中,∠A+∠B =900.
⑴根据要求画图:
①过点C画直线 MN ∥AB
②过点C画AB的垂线,交AB于点D.
⑵请在⑴的基础上回答下列问题:
①已知∠B+∠DCB=900,则∠A与∠DCB 的大小关系为__________,理由是__________.
②图中线段_________的长度表示点 A 到直线CD的距离.
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【题目】小兰和小潭分别用掷A、B两枚骰子的方法来确定P(x,y)的位置,她们规定:小兰掷得的点数为x,小谭掷得的点数为y,那么,她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率为()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】在我市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标.经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙队单独完成这项工程需要多少天?
(2)甲队施工一天,需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工程款2万元.若该工程计划在70天内完成,在不超过计划天数的前提下,是由甲队或乙队单独完成该工程省钱?还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱?
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【题目】小明解方程
-
=1的过程如下:
解:方程两边乘x,得1-(x-2)=1.①
去括号,得1-x-2=1.②
移项,得-x=1-1+2.③
合并同类项,得-x=2.④
解得x=-2.⑤
所以,原分式方程的解为x=-2.⑥
请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.
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【题目】某校有一个两层楼的餐厅,甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的某个楼层的餐厅用餐,则甲、乙、丙三名学生在同一个楼层餐厅用餐的概率为()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】下列各式中:
①由3x=﹣4系数化为1得x=﹣
;
②由5=2﹣x移项得x=5﹣2;
③由
去分母得2(2x﹣1)=1+3(x﹣3);
④由2(2x﹣1)﹣3(x﹣3)=1去括号得4x﹣2﹣3x﹣9=1.
其中正确的个数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 3个 D. 4个
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