【题目】在正方形中，，，是边上一点，连接，过点，作，，垂足分别为，，如图1．

（1）请探究，，这三条线段有怎样的数量关系？请说明理由；

（2）若点在的延长线上，如图2，那么这三条线段的数量关系是 （直接写结果）

（3）若点在的延长线上，如图3，那么这三条线段的数量关系是 （直接写结果）

规定a ☆． 如：1☆.

（1）求（﹣2）☆5的值；

（2）若 ☆3＝8，求a的值；

（3）若m＝2☆x， n＝（-1－x）☆3（其中x为有理数），试比较大小m n（填“＞”、“＜”或“＝”）.

(1)请画出这个几何体的三视图；

(2)根据三视图，这个几何体的表面积为 个平方单位(包括底面积)；

(3)若上述小立方块搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小立方块个数可以改变(总数目不变)，则搭成的几何体的表面积最大为 个平方单位(包括底面积) ．

（1）3（x+1）=9

（2）

（3）

（4）

(1)求a、b的值

(2)当P运动到线段OB的中点时，点Q运动的位置恰好是线段AB靠近点B的三等分点，求点Q的运动速度

(3)当P、Q两点间的距离是6个单位长度时，求OP的长．

【题目】如图，将边长为2cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为1cm2 ， 则它移动的距离AA′等于（　　）
A.0.5cm
B.1cm
C.1.5cm
D.2cm

（1）如图1，当∠AOB是直角，∠BOC=60°时，∠MON的度数是多少？

（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想∠MON与α的数量关系；

（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β时，猜想∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

【题目】列方程解应用题：五莲县新玛特购物中心第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表（注：获利=售价﹣进价）

（1）新玛特购物中心将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（2）该购物中心第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲种商品的件数不变，乙种商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得总利润比第一次获得的总利润多160元，求第二次乙种商品是按原价打几折销售？

【题目】（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书”图1所示，是世界上最早的矩阵，又称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方”图2所示．

（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则______．

【题目】一元二次方程 +2 x-6=0的根是（　　）
A. = =
B. =0， =-2
C. = ， =-3
D. =- ， =3