(1)如图20①，若AE平分∠BAD，求证：EF⊥AE；

(2)如图20②，若AE平分四边形ABCD的外角，其余条件不变，则(1)中的结论是否仍然成立？并说明理由．

【题目】如图，直线m∥n，△ABC的顶点B，C分别在直线n，m上，且∠ACB=90°，若∠1=40°，则∠2等于度．

（1）为了吸引顾客，某商家把每件100元进的一批服装，标价定为每件498元，然后以标价的5折出售，则售价为_______元，利润为_______元，利润率为_______（填百分数）；

（2）请结合下面方程的数据在空白处填上一个合适的条件，使问题成为一个完整的打折销售的实际问题并求解．

某商家将一件成本为200元的衣服_______标价，再按标价的x折出售，仍可获利40元，求x．

200×（1+50%）-200=40．

【题目】如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，若B，D，E在同一直线上，连接AE．

（1）请你在图中找出一个与△AEC全等的三角形：；
（2）∠AEB的度数为；CE，AE，BE的数量关系为 ．
（3）如图2，△ACB是等腰直角三角形，∠AEB=90°，连接CE，过点C作CD⊥CE，交BE于点D，试探究CE，AE，BE的数量关系，并说明理由．

（4）如图3，在正方形ABCD中，CD=5 ，点P为正方形ABCD外一点，∠APC=90°，且AP=6，试求点P到CD的距离．

【题目】如图，抛物线C1：y1=tx2﹣1（t＞0）和抛物线C2：y2=﹣4（x﹣h）2+1（h≥1）．

（1）两抛物线的顶点A、B的坐标分别为和；
（2）设抛物线C2的对称轴与抛物线C1交于点N，则t为何值时，A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形．
（3）设抛物线C1与x轴的左交点为点E，抛物线C2与x轴的右边交点为点F，试问，在第（2）问的前提下，四边形AEBF能否为矩形？若能，求出h值；若不能，说明理由．

（1）列式表示广场空地的面积；（不写过程，直接写出答案）

（2）学校准备在广场四周种树，七年级四个班的学生在植树节当天进行义务植树，一班植树 x棵，二班植树的棵数比一班的多10棵，三班植树的棵数比二班的2倍少30棵，四班植树的棵数比三班的一半多20棵，求四个班一共植树多少棵？（用含x的式子表示）

（1）﹣0.5﹣（﹣3 ）+2.75﹣（+7）

（2）（+﹣）×（﹣12）

（3）（﹣2）3÷ ×2

（4）﹣12﹣ ×[2﹣（﹣4）2]

解方程：

解：①当≥0时，原方程可化为： ，解得；

②当＜0时，原方程可化为： ，解得；

所以原方程的解是或

（1）解方程：

（2）探究：当为何值时，方程 ①无解；②只有一个解；③有两个解。

【题目】图（1）为一波浪式相框（厚度忽略不计），内部可插入占满整个相框的照片一张，如图（2），主视图（不含图中虚线部分）为两端首尾相连的等弧构成，左视图和俯视图均为长方形（单位：cm）：
（1）图中虚线部分的长为cm，俯视图中长方形的长为cm；
（2）求主视图中的弧所在圆的半径；
（3）试计算该相框可插入的照片的最大面积（参考数据：sin22.5°≈ ，cos22.5°≈ ，tan22.5°≈ ，计算结果保留π）．

(1)若b是最大边，求b的取值范围；

(2)若△ABC是三边均不相等的三角形，b是最大边，c是最小边，且b＝3c，a，b，c均为整数，求△ABC的三边长．