【题目】如图△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，D是BC的中点，点P从B出发，以a厘米/秒（a＞0）的速度沿BA匀速向点A运动，点Q同时以1厘米/秒的速度从D出发，沿DB匀速向点B运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设它们运动的时间为t秒．
（1）若a=2，△BPQ∽△BDA，求t的值；
（2）设点M在AC上，四边形PQCM为平行四边形．
①若a= ，求PQ的长；
②是否存在实数a，使得点P在∠ACB的平分线上？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知关于的方程．

求证：不论为任何实数，此方程总有实数根；

若方程有两个不同的整数根，且为正整数，求的值．

【题目】如图，一段抛物线y=﹣x（x﹣1）（0≤x≤1）记为m1 ， 它与x轴交点为O、A1 ， 顶点为P1；将m1绕点A1旋转180°得m2 ， 交x轴于点A2 ， 顶点为P2；将m2绕点A2旋转180°得m3 ， 交x轴于点A3 ， 顶点为P3 ， …，如此进行下去，直至得m10 ， 顶点为P10 ， 则P10的坐标为

【题目】阅读理解：为了求1+3+32+33+…+3100的值，可设M=1+3+32+33+…+3100，则3M=3+32+33+34+…+3101，因此3M﹣M=3101﹣1．所以M=，即1+3+32+33+…+3100=．问题解决：仿照上述方法求下列式子的值．

（1）1+4+42+43+…+420．

（2）5101+5102+5103+…+52018．

【题目】已知点（1，3）在函数y= （x＞0）的图象上，正方形ABCD的边BC在x轴上，点E是对角线AC、BD的交点，函数y= （x＞0）的图象又经过A、E两点，则点E的坐标为 ．

（1）x（x-1）+2x（x+1）－（3x-1）（2x-5），其中x=2．

（2），其中=

按下列步骤确定y与x之间的函数关系式.

(1)在平面直角坐标系中描点、连线,画出图象;

(2)猜想能表示y与x之间关系的函数类型;

(3)确定y与x之间的函数关系式,并验证你的想法.

(1)试用文字说明交点P所表示的实际意义;

(2)求y1与x的函数关系式;

(3)求A,B两地之间的距离及小明到达A地所需的时间.

【题目】如图，菱形OABC的顶点O在坐标原点，顶点A在x轴上，∠B=120°，OA=2，将菱形OABC绕原点顺时针旋转105°至OA′B′C′的位置，则点B′的坐标为（ ）

A.（ ，﹣ ）
B.（﹣ ， ）
C.（2，﹣2）
D.（ ，﹣ ）

（1）用含x的式子表示这本书的页数；

（2）若 x=100，则这本书共有多少页？