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【题目】已知:如图,在菱形ABCD中,点E,O,F分别为AB,AC,AD的中点,连接CE,CF,OE,OF.
(1)求证:△BCE≌△DCF;
(2)当AB与BC满足什么关系时,四边形AEOF是正方形?请说明理由.
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【题目】按要求完成问题:(1)如图(一),它是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,新几何体的三视图与原几何体的三视图相比,哪一个视图没有发生改变?
(2)如图(二),请你借助图四虚线网格画出该几何体的俯视图.
(3)如图(三),它是由几个小立方块组成的俯视图,小正方形上的数字表示该位置上的正方体的个数,请你借助图四虚线网格画出该几何体的主视图.
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【题目】为发展电信事业,方便用户,电信公司对移动电话采取不同的收费方式,其中,所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(min)与通话费y(元)的关系如图所示:
(1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式;
(2)请帮用户计算,在一个月内使用哪一种卡便宜.
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【题目】有一种“24 点”游戏,其游戏规则是:任取一副扑克牌,我们约定A 为 1,J,Q,K 分别为 11、12、13,并规定红色牌为正,黑色牌为负,任取 4 张牌,将这 4 张牌的牌面所表示的数进行加减乘除四则运算(每个数用且只用 1 次),使其结果等于 24.
例如,取 4 张牌为:红桃 A,红桃 2,方块 3,方块 4,可作运算(1+2+3)×4 =24.
[注意上述运算与 4×(1+2+3)=24 应视作相同方法的运算]
现有 4 张扑克牌分别为红桃 3、黑桃 6、方块 4、方块 10,运用上述规则写出 3种不同的运算式:
(1) ;
(2) ;
(3) .
(4)另有 4 张扑克牌分别为红桃 3,黑桃 5,梅花 J,方块 7,可通过运算式 ,使其结果等于 24.
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【题目】填空并解答:
规定:a2=a×a,a3=a×a×a,an=a×a×…×a(n 个 a)
(1)(2×3)2= ,22×32= ,你发现(2× 3)2 的值与 22×32 的值 .
(2)(2×3)3= ,23×33= ,你发现(2×3)3 的值与 23×33 的值 .
由此,我们可以猜想:(a×b)2 a2×b2,(a×b)3 a3×b3,…(a×b)n an×bn.
(3)利用(2)题结论计算(﹣2)2018×(﹣
)2019 的值.
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【题目】如图示我国汉代数学家赵爽在注解《周脾算经》时给出的“赵爽弦图”,图中的四个直角三角形是全等的,如果大正方形ABCD的面积是小正方形EFGH面积的13倍,那么tan∠ADE的值为![]()
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【题目】计算:
(1)(
)×(﹣36); (2)[2﹣5×(﹣
)2]÷(﹣
);
(3)1
×
﹣(﹣
)×2
+(﹣
)÷1
; (4)﹣14﹣[1﹣(1﹣0.5×
)×6]
(5)
; (6)-22+(1-
×0.2)÷(-2)3.
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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象,其顶点坐标为(1,n),且与x轴的一个交点在点(3,0)和(4,0)之间.则下列结论:
①a﹣b+c>0;
②3a+b=0;
③b2=4a(c﹣n);
④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有两个不相等的实数根.
其中正确结论的个数是( )![]()
A.1
B.2
C.3
D.4
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