【题目】公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2 ， 求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（　　）

A.（x+1）（x+2）=18
B.x2﹣3x+16=0
C.（x﹣1）（x﹣2）=18
D.x2+3x+16=0

（2）如图2，D1，D2是△ABC的边AB上的两点，则图中有哪几个三角形？

（3）如图3，D1，D2，…，D10是△ABC的边AB上的10个点，则图中共有多少个三角形？

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，且与y轴交于点C，点D是抛物线的顶点，抛物线的对称轴DE交x轴于点E，连接BD．
（1）求经过A，B，C三点的抛物线的函数表达式；
（2）点P是线段BD上一点，当PE=PC时，求点P的坐标；
（3）在（2）的条件下，过点P作PF⊥x轴于点F，G为抛物线上一动点，M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时，请求出点M的坐标．

【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE= ∠A．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若sinB= ，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．

（2）用（1）中的结论解决下列问题：如图2，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数．

（1）求∠DCE的度数．

（2）若∠CEF=135°，求证：EF∥BC．

（1）陈经理查看计划数时发现：A类图书的标价是B类图书标价的1.5倍，若顾客用540元购买的图书，能单独购买A类图书的数量恰好比单独购买B类图书的数量少10本，请求出A、B两类图书的标价；
（2）经市场调查后，陈经理发现他们高估了“读书节”对图书销售的影响，便调整了销售方案，A类图书每本标价降低a元（0＜a＜5）销售，B类图书价格不变，那么书店应如何进货才能获得最大利润？

（1）求∠BAD和∠DAC的度数；

（2）若DE平分∠ADB，求∠AED的度数．

（1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F；

（2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？

A．56° B．66° C．76° D．无法确定