【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．
（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；
（2）填空：①当AM的值为时，四边形AMDN是矩形； ②当AM的值为时，四边形AMDN是菱形．

⑴求证：∠BDC＝∠A＋∠B＋∠C；

⑵如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠B、∠C这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．

【题目】5月31日是世界无烟日．某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18﹣65岁的市民．如图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：
（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为；
（2）图1中的m的值是；
（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；
（4）若该市18﹣65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要的原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数．

（1）如图1，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数；

（2）当OE⊥OA时，请在图中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为 ．

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E．若AD=BE，则△A′DE的面积是 ．

【题目】在平面直角坐标系中，直线：分别与x轴、y轴交于点A、点B，且与直线：于点C．

Ⅰ如图，求出B、C两点的坐标；

Ⅱ若D是线段OC上的点，且的面积为4，求直线BD的函数解析式．

Ⅲ如图，在Ⅱ的条件下，设P是射线BD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、B、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，点A、B在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为 ．

（I）试用含t的式子表示AE、AD、DF的长；

（Ⅱ）如图①，连接EF，求证：四边形AEFD是平行四边形；

（Ⅲ）如图②，连接DE，当t为何值时，四边形EBFD是矩形？并说明理由．