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【题目】某地气象资料表明:当地雷雨持续的时间t(h)可以用下面的公式来估计:t2=
,其中d(km)是雷雨区域的直径.
(1)如果雷雨区域的直径为9km,那么这场雷雨大约能持续多长时间?
(2)如果一场雷雨持续了1h,那么这场雷雨区域的直径大约是多少(结果精确到0.1km)?
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【题目】关于函数y=
,下列说法中错误的是( )
A.当x>0时,y随x的增大而增大
B.当x<0时,y随x的增大而增大
C.当x=1时的函数值大于x=﹣1时的函数值
D.在函数图象所在的每个象限内,y都随x的增大而增大
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【题目】图1是边长分别为4
和2的两个等边三角形纸片ABC和OD′E′叠放在一起(C与O重合). ![]()
(1)操作:固定△ABC,将△ODE绕点C顺时针旋转30°,后得到△ODE,连接AD、BE、CE的延长线交AB于F(图2): 探究:在图2中,线段BE与AD之间有怎样的大小关系?试证明你的结论.
(2)在(1)的条件下将△ODE,在线段CF上沿着CF方向以每秒1个单位的速度平移,平移后的△CDE设为△PQR,当点P与点F重合时停止运动(图3). 探究:设△PQR移动的时间为x秒,△PQR与△ABC重叠部分的面积为y,求y与x之间的函数解析式,并写出函数自变量x的取值范围.
(3)将图1中△ODE固定,把△ABC沿着OE方向平移,使顶点C落在OE的中点G处,设为△ABG,然后奖△ABG绕点G顺时针旋转,边BG交边DE于点M,边AG交边DO于点N,设∠BGE=α(30°<α<90°)(图4). 探究:在图4中,线段ONEM的值是否随α的变化而变化?如果没有变化,请你求出ONEM的值,如果有变化,请你说明.
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【题目】已知:如图,O为平面直角坐标系的原点,半径为1的⊙B经过点O,且与x,y轴分交于点A,C,点A的坐标为(﹣
,0),AC的延长线与⊙B的切线OD交于点D.![]()
(1)求OC的长和∠CAO的度数;
(2)求过D点的反比例函数的表达式.
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【题目】某市推出了电脑上网包月月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数关系式如图所示,其中OA是线段,AC是射线.
(1)当x≥30时,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网时间为20小时,他应付多少元上网费用;
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在5月份的上网时间是多少?
![]()
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【题目】为了参观上海世博会,某公司安排甲、乙两车分别从相距300千米的上海、泰州两地同时出发相向而行,甲到泰州带客后立即返回,下图是它们离各自出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数图像. ![]()
(1)请直接写出甲离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶4.5小时后离各自出发点的距离相等,求乙车离出发地的距离y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
(3)在(2)的条件下,甲、乙两车从各自出发地驶出后经过多少时间相遇?
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【题目】为了美化学习环境,加强校园绿化建设,某校计划用不多于5200元的资金购买A、B两种树苗共60棵(可以是同一种树苗),加强校园绿化建设.若购买A种树苗x棵,所需总资金为y元,A、B两种树苗的相关信息如表:
项目 | 单价(元/棵) | 成活率 |
A | 100 | 98% |
B | 60 | 90% |
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若要使得所购买树苗的成活率不低于95%,有几种选购方案?所用的资金分别是多少?
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【题目】我市各学校九年级学生在体育测试前,都在积极训练自己的考试项目,王强就本班同学“自己选测的体育项目”进行了一次调查统计,下面是他通过收集数据后,绘制的两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息,解答以下问题: ![]()
(1)该班共有名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“排球”部分所对应的圆心角度数为;
(4)若全校有360名学生,请计算出全校“其他”部分的学生人数.
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