【题目】如图，以Rt△ABC的AC边为直径作⊙O交斜边AB于点E，连接EO并延长交BC的延长线于点D，点P为BC的中点，连接EP，AD．

（1）求证：PE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，∠B=30°，求P点到直线AD的距离．

（1）求线段AD的长；

（2）求△ABC的周长．

【题目】已知：关于x的一元二次方程tx2﹣（3t+2）x+2t+2=0（t＞0）
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（其中x1＜x2），若y是关于t的函数，且y=x2﹣2x1 ， 求这个函数的解析式，并画出函数图象；
（3）观察（2）中的函数图象，当y≥2t时，写出自变量t的取值范围．

【题目】甲、乙、丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．
（1）若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回到甲手中的概率是多少？
（2）若丙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，丙会让球开始时在谁手中？请说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AE是高，AF是△ABC外角∠CAD的平分线．
（1）用尺规作图：作∠AEC的平分线EN（保留作图痕迹，不写作法和证明）；
（2）设EN与AF交于点M，判断△AEM的形状，并说明理由．

（1）将下面的表格补充完整：

（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=20°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．

（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，正方形ABCD中，点P，Q分别为AD，CD边上的点，且DQ=CP，连接BQ，AP．求证：BQ=AP．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（　 　），

∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直的定义）

∴EF∥　 　（　 　）

∴∠1=　 　（　 　）

又∵∠1=∠2（已知）

∴　 　（　 　）

∴DG∥AB（　 　）

（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数．

A. 115° B. 110° C. 105° D. 100°