【题目】中，，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转得到线段AD，其中连结BD，CD，．

若，，在图1中补全图形，并写出m值．

如图2，当为钝角，时，m值是否发生改变？证明你的猜想．

如图3，，，BD与AC相交于点O，求与的面积比．

【题目】如图1，反比例函数y= （x＞0）的图象经过点A（2 ，1），射线AB与反比例函数图象交与另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．

（1）求k和a的值；
（2）直线AC的解析式；
（3）如图3，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于N，连接CM，求△CMN面积的最大值．

【题目】阅读资料：我们把顶点在圆上，并且一边和圆相交、另一边和圆相切的角叫做弦切角，如图1∠ABC所示．同学们研究发现：P为圆上任意一点，当弦AC经过圆心O时，且AB切⊙O于点A，此时弦切角∠CAB=∠P（图2）
证明：∵AB切⊙O于点A，∴∠CAB=90°，又∵AC是直径，∴∠P=90°∴∠CAB=∠P

问题拓展：若AC不经过圆心O（如图3），该结论：弦切角∠CAB=∠P还成立吗？请说明理由．
知识运用：如图4，AD是△ABC中∠BAC的平分线，经过点A的⊙O与BC切于点D，与AB、AC分别相交于E、F．求证：EF∥BC．

【题目】如图，在△ABF中，以AB为直径的圆分别交边AF、BF于C、E两点，CD⊥AF．AC是∠DAB的平分线，

（1）求证：直线CD是⊙O的切线．
（2）求证：△FEC是等腰三角形．

【题目】某闭合电路中，其两端电压恒定，电流I（A）与电阻R（Ω）图象如图所示，回答问题：

（1）写出电流I与电阻R之间的函数解析式．
（2）如果一个用电器的电阻为5Ω，其允许通过的最大电流是1A，那么这个用电器接在这个闭合电路中，会不会烧毁？说明理由．
（3）若允许的电流不超过4A时，那么电阻R的取值应该控制在什么范围？

【题目】如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的 ，其中圆的半径为4cm，求：

（1）求AB的长．
（2）求阴影部分的面积．

【题目】今年“中秋”节前，朵朵的妈妈去超市购买了大小、形状、重量等都相同的五仁和豆沙月饼若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出五仁月饼的概率为 ；爸爸从盒中取出五仁月饼3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出五仁月饼的概率为 ．
（1）请你用所学知识计算：妈妈买的五仁月饼和豆沙月饼各有多少只？
（2）若朵朵一次从盒内剩余月饼中任取2只，问恰有五仁月饼、豆沙月饼各1只的概率是多少？（用列表法或树状图计算）

【题目】某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图1），若不计木条的厚度，其俯视图如图2所示，已知AD垂直平分BC，AD=BC=48cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是cm．

【题目】如图，在中，，，，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转得到，连，线段最小值为　　

A. B. C. 2 D.

【题目】如图△ABC是正三角形，曲线CDEF叫做“正三角形的渐开线”，其中 、 、 圆心依次按A、B、C…循环，它们依次相连接．若AB=1，则曲线CDEF长是（结果保留π）．