【题目】如图，在⊙O中，弦AB所对的劣弧是圆周长的 
，其中圆的半径为4cm，求： 
（1）求AB的长．
（2）求阴影部分的面积．
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【题目】如果一个多边形的各边都相等，且各内角也都相等，那么这个多边形就叫做正多边形，如图，就是一组正多边形，观察每个正多边形中∠α的变化情况，解答下列问题．
（1）将下面的表格补充完整：
正多边形的边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | 18 |
∠α的度数 |
|
|
|
| …… |
|
（2）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=20°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
（3）根据规律，是否存在一个正n边形，使其中的∠α=21°？若存在，直接写出n的值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=45°，△AEF是由△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D． 
（1）求证：BE=CF；
（2）当四边形ABDF为菱形时，求CD的长．
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【题目】如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= 
在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差S△OAC﹣S△BAD为（ ） 
A.36
B.12
C.6
D.3
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【题目】
中，
，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转
得到线段AD，其中
连结BD，CD，
．
若
，
，在图1中补全图形，并写出m值．
如图2，当
为钝角，
时，m值是否发生改变？证明你的猜想．
如图3，
，
，BD与AC相交于点O，求
与
的面积比．
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【题目】正比例函数y1=k1x（k1＞0）与反比例函数y2= 
（k2＞0）部分图象如图所示，则不等式k1x＞ 的解集在数轴上表示正确的是（ ） 
A.
B.
C.
D.
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【题目】数学活动课上，老师提出了一个问题：
我们知道，三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，那么三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系？
（1）独立思考，请你完成老师提出的问题：
如图所示，已知∠DBC和∠BCE分别为△ABC的两个外角，试探究∠A和∠DBC，∠BCE之间的数量关系.
解：
⑵合作交流，“创新小组”受此问题的启发：分别作外角∠CBD和∠BCE的平分线BF和CF，交于点F（如图所示），那么∠A与∠F之间有何数量关系？请写出解答过程.
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【题目】如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A'处，且A'B平分∠ABC，A'C平分∠ACB，若∠BA'C=110°，则∠1+∠2的度数为（ ）
A. 80°； B. 90°； C. 100°； D. 110°；
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