【题目】如图，在ABCD中，F是AD的中点，延长BC到点E，使CE=BC，连结DE，CF。

（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；

（2）若AB=4，AD=6，∠B=60°，求DE的长。

在数学课上，老师提出如下问题：

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形；

求作：菱形AECF，使点E，F分别在BC，AD上．

小凯的作法如下：

(1)连接AC；

(2)作AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于E，F．

(3)连接AE，CF

所以四边形AECF是菱形．

老师说：“小凯的作法正确”．

回答下列问题：

根据小凯的做法，小明将题目改编为一道证明题，请你帮助小明完成下列步骤：

(1)已知：在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，　 　．(补全已知条件)

求证：四边形AECF是菱形．

(2)证明：(写出证明过程)

A. B. C. D.

【题目】解方程
（1）解方程：x2﹣2x﹣8=0；
（2）解不等式组 ．

【题目】计算下列各题
（1）计算：（﹣2）2+（ ﹣1）0﹣ ﹣（ ）﹣1
（2）简化（ ﹣ ）÷ ．

【题目】已知二次函数y=ax2+bx﹣2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点A的坐标为（4，0），且当x=﹣2和x=5时二次函数的函数值y相等．

（1）求实数a、b的值；
（2）如图1，动点E、F同时从A点出发，其中点E以每秒2个单位长度的速度沿AB边向终点B运动，点F以每秒 个单位长度的速度沿射线AC方向运动．当点E停止运动时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒．连接EF，将△AEF沿EF翻折，使点A落在点D处，得到△DEF．
①是否存在某一时刻t，使得△DCF为直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
②设△DEF与△ABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式；

A. 当AB＝BC时，它是菱形 B. 当AC⊥BD时，它是菱形

C. 当∠ABC＝90°时，它是矩形 D. 当AC＝BD时，它是正方形

（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：DE=AD+BE；

（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；

（3）当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请直接写出这个等量关系.

【题目】某学校小组利用暑假中前40天参加社会实践活动，参与了一家网上书店经营，了解到一种成本每本20元的书在x天销售量P=50﹣x．在第x天的售价每本y元，y与x的关系如图所示． 已知当社会实践活动时间超过一半后．y=20+
（1）请求出当1≤x≤20时，y与x的函数关系式，并求出第12天此书的销售单价；
（2）这40天中该网点销售此书第几天获得的利润最大？最大的利润是多少？