A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

【题目】如图，△ABC是等边三角形，D是BC的中点．
（1）作图： ①过B作AC的平行线BH；
②过D作BH的垂线，分别交AC，BH，AB的延长线于E，F，G．
（2）在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论．

【题目】如图，和是两个全等的三角形，，.现将和按如图所示的方式叠放在一起，保持不动，运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .

（1）求证：∠BAE=∠MEC；

（2）当E在BC中点时，请求出ME：MF的值；

（3）在的运动过程中，能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的BE的长；若不能，则请说明理由．

【题目】计算：|﹣4|﹣22+ ﹣tan60°（说明：本题不允许使用计算器计算）

（1）求证：BF=AC；

（2）若AD=，求CF的长．

（1）求证：△ABC≌△ADE；

（2）若∠B＝30°，∠BAC＝100°，点F是CE的中点，连结AF，求∠FAE的度数．

请补全证明过程，并在括号里写上理由．

证明：在△ABC中，

∵∠ABC=∠ACB

∴AB= （ ）

在Rt△ABE和Rt△ACD中，

∵ =AC， =AD

∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）

∴∠BAE=∠CAD（ ）

（1）作∠B的角平分线；

（2）作BC的中垂线；

（3）以BC边所在直线为对称轴，作△ABC的轴对称图形．

A. 1 B. C. D. 2

【题目】如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．

（1）抛物线的解析式是；
（2）如图（2），点P是AD上一个动点，P′是P关于DE的对称点，连接PE，过P′作P′F∥PE交x轴于F．设S四边形EPP′F=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在．请说明理由．