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【题目】是否存在整数m,使关于x的不等式1++与关于x的不等式x+1> 的解集相同?若存在,求出整数m和不等式的解集;若不存在,请说明理由.

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【题目】某市教育局对某镇实施教育精准扶贫,为某镇建中、小型两种图书室共30个.计划养殖类图书不超过2000本,种植类图书不超过1600本.已知组建一个中型图书室需养殖类图书80本,种植类图书50本;组建一个小型图书室需养殖类图书30本,种植类图书60本.

1)符合题意的组建方案有几种?请写出具体的组建方案;

2)若组建一个中型图书室的费用是2000元,组建一个小型图书室的费用是1500元,哪种方案费用最低,最低费用是多少元?

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【题目】已知:如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AHBC于点H,点DAH上的一点,且DH=HC,连接BD并延长BDAC于点E,连接EH.

(1)请补全图形;

(2)求证:△ABE是直角三角形;

(3)若BE=a,CE=b,求出SCEH:SBEH的值(用含有a,b的代数式表示)

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【题目】二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示,对称轴为直线x=﹣1,与x轴的一个交点为(1,0),与y轴的交点为(0,3),则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解为

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【题目】直角三角形纸片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如图,将纸片沿某条直线折叠,使点A落在直角边BC上,记落点为D,设折痕与AB、AC边分别交于点E、F.

(1)如果∠AFE=65°,求∠CDF的度数;

(2)若折叠后的△CDF与△BDE均为等腰三角形,那么纸片中∠B的度数是多少?写出你的计算过程,并画出符合条件的折叠后的图形.

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【题目】如图,AD,BC是⊙O的两条互相垂直的直径,点P从点O出发,沿O→C→D→O的路线匀速运动.设∠APB=y(单位:度),那么y与点P运动的时间x(单位:秒)的关系图是( )

A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′.若∠A=40°,∠B′=110°,则∠BCA′的度数是(

A.90°
B.80°
C.50°
D.30°

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【题目】如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DEAB,过点EEFDE,交BC的延长线于点F.

(1)求证:△CEF是等腰三角形;

(2)若CD=2,求DF的长.

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【题目】如图,△ABC的三个顶点在边长为1的正方形网格中,已知A(﹣1,﹣1),B(4,﹣1),C(3,1).

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′(其中A′,B′,C′分别是A,B,C的对应点,不写画法);

(2)分别写出A′,B′,C′三点的坐标;

(3)请写出所有以AB为边且与△ABC全等的三角形的第三个顶点(不与C重合)的坐标   

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【题目】(本题6分)如图,已知△ABC∠C=Rt∠AC<BCDBC上一点,且到AB两点的距离相等.

1)用直尺和圆规,作出点D的位置(不写作法,保留作图痕迹);

2)连结AD,若∠B=37°,求∠CAD的度数.

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同步练习册答案