解：∵∠1+∠2＝180°（ ）， +∠EFD＝180°（邻补角定义），

∴ （同角的补角相等）

∴AB∥ （内错角相等，两直线平行）

∴∠ADE＝∠3（ ）

∵∠3＝∠B（已知）∴ （等量代换）

∴ ∥BC（同位角相等，两直线平行）

∴∠AED＝∠C（ ）

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则下列结论：
（1）若点（x1 ， y1），（x2 ， y2）在图象上，当x2＞x1＞0时，y2＞y1；
（2）当x＜﹣1时，y＞0；
（3）4a+2b+c＞0；
（4）x=3是关于x方程ax2+bx+c=0的一个根，其中正确的个数为（ ）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】如图，⊙O△ABC的三条边所得的弦长相等，则下列说法正确的是（ ）
A.点O是△ABC的内心
B.点O是△ABC的外心
C.△ABC是正三角形
D.△ABC是等腰三角形

【题目】如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE．

若a=5，sin∠ACB= ，解答下列问题：
（1）填空：b=；
（2）当BE⊥AC时，求出此时AE的长；
（3）设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，请写x、a、b三者的关系式．

【题目】如图，在△ABC中，BD、BE分别是△ABC的高线和角平分线，点F在CA的延长线上，FH⊥BE交BD于点G，交BC于点H．下列结论：①∠DBE=∠F；②∠BEF=（∠BAF+∠C）； ③∠FGD=∠ABE+∠C；④∠F=（∠BAC﹣∠C）；其中正确的是_____．

【题目】如图，在6×8的网格图中，每个小正方形边长均为1，原点O和△ABC的顶点均为格点．

（1）以O为位似中心，在网格图中作△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC位似，且位似比为1：2；（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）
（2）若点C和坐标为（2，4），则点A′的坐标为（ ， ），点C′的坐标为（ ， ），S△A′B′C′：S△ABC= ．

【题目】已知：如图，斜坡AP的坡度为1：2.4，坡长AP为26米，在坡顶A处的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P处测得该塔的塔顶B的仰角为45°，在坡顶A处测得该塔的塔顶B的仰角为76°．求：

（1）坡顶A到地面PQ的距离；
（2）古塔BC的高度（结果精确到1米）．（参考数据：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）

【题目】如图，在等边△ABC中，D为BC边上一点，E为AC边上一点，且∠ADB+∠EDC=120°．
（1）求证：△ABD∽△DCE；
（2）若BD=3，CE=2，求△ABC的边长．

【题目】一副直角三角板如图放置，点A在ED上，∠F=∠ACB=90°，∠E=30°，∠B=45°，AC=12，试求BD的长．

（1）当点P经过点C时，求直线DP的函数解析式；

（2）①求△OPD的面积S关于t的函数解析式；

②如图②，把长方形沿着OP折叠，点B的对应点B′恰好落在AC边上，求点P的坐标．

（3）点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．