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【题目】林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据:
移植的棵数n | 1000 | 1500 | 2500 | 4000 | 8000 | 15000 | 20000 | 30000 |
成活的棵数m | 865 | 1356 | 2220 | 3500 | 7056 | 13170 | 17580 | 26430 |
成活的频率 | 0.865 | 0.904 | 0.888 | 0.875 | 0.882 | 0.878 | 0.879 | 0.881 |
估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为 .
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【题目】直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l过点 C.
(1)当AC=BC时,如图1,分别过点A和B作AD⊥直线l于点D,BE⊥直线l于点 E.△ACD与△CBE是否全等,并说明理由;
(2)当AC=8cm,BC=6cm时,如图2,点B与点F关于直线l对称,连接BF、CF.点M是AC上一点,点N是CF上一点,分别过点M、N作MD⊥直线l于点D,NE⊥直线l于点E,点M从A点出发,以每秒1cm的速度沿A→C路径运动,终点为 C.点N从点F出发,以每秒3cm的速度沿F→C→B→C→F路径运动,终点为F.点M、N同时开始运动,各自达到相应的终点时停止运动,设运动时间为t秒.
①当△CMN为等腰直角三角形时,求t的值;
②当△MDC与△CEN全等时,求t的值.
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【题目】如图,△ABC是一块绿化带,将阴影部分修建为花圃,已知AB=15,AC=9,BC=12,阴影部分是△ABC的内切圆,一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上,则小鸟落在花圃上的概率为( ) ![]()
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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【题目】质地均匀的骰子六个面分别刻有1到6的点数,掷两次骰子,得到向上一面的两个点数,则下列事件中,发生可能性最大的是( )
A.点数都是偶数
B.点数的和为奇数
C.点数的和小于13
D.点数的和小于2
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【题目】如图,△ABC中,∠BAC=120°,AB=AC=6.P是底边BC上的一个动点(P与B、C不重合),以P为圆心,PB为半径的⊙P与射线BA交于点D,射线PD交射线CA于点E. ![]()
(1)若点E在线段CA的延长线上,设BP=x,AE=y,求y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.
(2)当BP=2
时,试说明射线CA与⊙P是否相切.
(3)连接PA,若S△APE=
S△ABC , 求BP的长.
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【题目】已知二次函数y=ax2﹣2ax+c(a<0)的最大值为4,且抛物线过点(
,﹣
),点P(t,0)是x轴上的动点,抛物线与y轴交点为C,顶点为D.
(1)求该二次函数的解析式,及顶点D的坐标;
(2)求|PC﹣PD|的最大值及对应的点P的坐标;
(3)设Q(0,2t)是y轴上的动点,若线段PQ与函数y=a|x|2﹣2a|x|+c的图象只有一个公共点,求t的取值.
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