【题目】如图，E，F分别是正方形ABCD的边CD、AD上的点．且CE=DF，AE、BF相交于点O，下列结论：①AE=BF，②AE⊥BF，③AO=OE，④S△AOB=S四边形DEOF中，错误的有 ． （只填序号）

【题目】如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1 ， 再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2 ， …，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn ． 下列结论正确的有（ ）
①四边形A2B2C2D2是矩形；
②四边形A4B4C4D4是菱形；
③四边形A5B5C5D5的周长是 ，
④四边形AnBnCnDn的面积是 ．

A.①②③
B.②③④
C.①②
D.②③

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，下列结论正确的有（ ）
①AD=BD=BC；
②△BCD∽△ABC；
③AD2=ACDC；
④点D是AC的黄金分割点．

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

【题目】如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O点，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF．若EF= ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ）

A.4
B.4
C.4
D.28

【题目】如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（ ）

A.1：3
B.1：4
C.1：5
D.1：25

【题目】如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，点P从点A出发沿AB边想向点B以2cm/s的速度移动，点Q从点B出发沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q同时出发，经过几秒后△PBQ和△ABC相似？

【题目】如图所示，在三角形ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O做直线MN平行于BC，设MN∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．

（1）试说明：EO=FO；
（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

【题目】已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为点E，

（1）求证：四边形ADCE为矩形；
（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？并给出证明．

【题目】如图，E，F是平行四边形ABCD的对角线AC上的点，CE=AF．请你猜想：BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你的猜想加以证明：

【题目】用两种方法解下列方程
x2+8x+15=0
配方法：
公式法：