【题目】已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为 ，则 =（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数f（x）=|x﹣1|． （Ⅰ）解不等式：f（x）+f（x﹣1）≤2，；
（Ⅱ）若a＞0，求证：f（ax）﹣af（x）≤f（a）．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆ρ=4cosθ与圆ρ=2sinθ交于O，A两点． （Ⅰ）求直线OA的斜率；
（Ⅱ）过O点作OA的垂线分别交两圆于点B，C，求|BC|．

【题目】已知函数f（x）= （e为自然对数的底数），曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线与直线4x+3ey+1=0互相垂直． （Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）若对任意x∈（ ，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）设g（x）= ，Tn=1+2[g（ ）+g（ ）+g（ ）+…+g（ ）]（n=2，3…）．问：是否存在正常数M，对任意给定的正整数n（n≥2），都有 + + +…+ ＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，请说明理由．

【题目】己知抛物线C1：x2=2py（p＞0）与圆C2：x2+y2=5的两个交点之间的距离为4． （Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）设过抛物线C1的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，与圆C2交于C，D两点，当k∈[0，1]时，求|AB||CD|的取值范围．

【题目】如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB=1，∠ABC=60°，四边形ACFE为矩形，平面ACFE⊥平面ABCD， ．
（1）求证：BC⊥平面ACFE；
（2）点M在线段EF上运动，设平面MAB与平面FCB二面角的平面角为θ（θ≤90°），试求cosθ的取值范围．

【题目】哈六中在2017年3月中旬举办了一次知识竞赛，经过层层筛选，最后五名同学进入了总决赛．在进行笔答题知识竞赛中，最后一个大题是选做题，要求参加竞赛的五名选手从2道题中选做一道进行解答，假设这5位选手选做每一题的可能性均为 ． （Ⅰ）求其中甲乙2位选手选做同一道题的概率．
（Ⅱ）设这5位选手中选做第1题的人数为X，求X的分布列及数学期望．

【题目】已知数列{an}满足 ，（n∈N+）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设 ，数列{bn}的前n项和Sn ， 求证： ．

【题目】已知圆：（x+cosθ）2+（y﹣sinθ）2=1，直线l：y=kx．给出下面四个命题： ①对任意实数k和θ，直线l和圆M有公共点；
②对任意实数k，必存在实数θ，使得直线l和圆M相切；
③对任意实数θ，必存在实数k，使得直线l和圆M相切；
④存在实数k和θ，使得圆M上有一点到直线l的距离为3．
其中正确的命题是（写出所以正确命题的编号）

【题目】如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角，若A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD面积是 ．