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    【题目】如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角，若A+C=180°，AB=6，BC=4，CD=5，AD=5，则四边形ABCD面积是 ．

    【答案】10
    【解析】解：连结BD， 在△ABD中，BD2=AB2+AD2﹣2ABADcosA=61﹣60cosA，
    在△BCD中，BD2=BC2+CD2﹣2BCCDcosC=41﹣40cosC．
    ∴61﹣60cosA=41﹣40cosC，
    ∵A+C=180°，
    ∴cosA=﹣cosC．
    ∴cosA= ．
    ∴sinA=sinC= ．
    ∴四边形ABCD的面积S=S△ABD+S△BCD= AB×AD×sinA+ BC×CD×sinC
    = 6×5× + ×4×5× =10
    所以答案是：10

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    （2）若a=4 ，求△ABC的面积的最大值．

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    （2）当a≠0时，求函数f（x）（x＞0）的单调区间与极值；
    （3）若a=1，存在实数m，使得方程f（x）=m恰好有三个不同的解，求实数m的取值范围．

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    【题目】△ABC中，AB=AC=5．
    （1）如图1，若sin∠BAC= ，求S△ABC；

    （2）若BC=AC，延长BC到D，使CD=BC，点M为BC上一点，连接AM并延长到P，使∠APD=∠B，延长AC交PD于N，连接MN．
    ①如图2，求证：AM=MN；
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