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【题目】如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象,其对称轴为x=1,下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③4a+2b+c<0;④若(﹣
),(
)是抛物线上两点,则y1<y2其中结论正确的是( ) ![]()
A.①②
B.②③
C.②④
D.①③④
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【题目】下列说法正确的是( )
A.随机抛掷一枚硬币,反面一定朝上
B.数据3,3,5,5,8的众数是8
C.某商场抽奖活动获奖的概率为
,说明毎买50张奖券中一定有一张中奖
D.想要了解广安市民对“全面二孩”政策的看法,宜采用抽样调查
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【题目】将△ABC绕点A按逆时针方向旋转θ度,并使各边长变为原来的n倍,得△AB′C′,如图①所示,∠BAB′=θ,
=
=
=n,我们将这种变换记为[θ,n].![]()
(1)如图①,对△ABC作变换[60°,
]得到△AB′C′,则S△AB'C:S△ABC=;直线BC与直线B′C′所夹的锐角为度;![]()
(2)如图②,△ABC中,∠BAC=30°,∠ACB=90°,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、C′在同一直线上,且四边形ABB′C′为矩形,求θ和n的值;![]()
(3)如图③,△ABC中,AB=AC,∠BAC=36°,BC=1,对△ABC作变换[θ,n]得到△AB′C′,使点B、C、B′在同一直线上,且四边形ABB′C′为平行四边形,求θ和n的值.![]()
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【题目】我市某工艺品厂生产一款工艺品、已知这款工艺品的生产成本为每件60元. 经市场调研发现:该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系.
售价x(元) | … | 70 | 90 | … |
销售量y(件) | … | 3000 | 1000 | … |
(利润=(售价﹣成本价)×销售量)
(1)求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式;
(2)你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元?
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【题目】如图,一枚运载火箭从地面O处发射,当火箭到达A点时,从地面C处的雷达站测得AC的距离是6km,仰角是43°,1s后,火箭到达B点,此时测得仰角为45.5°,这枚火箭从点A到点B的平均速度是多少?(结果精确到0.01)![]()
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【题目】今年我市某公司分两次采购了一批大蒜,第一次花费40万元,第二次花费60万元.已知第一次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格上涨了500元,第二次采购时每吨大蒜的价格比去年的平均价格下降了500元,第二次的采购数量是第一次采购数量的两倍.
(1)试问去年每吨大蒜的平均价格是多少元?
(2)该公司可将大蒜加工成蒜粉或蒜片,若单独加工成蒜粉,每天可加工8吨大蒜,每吨大蒜获利1000元;若单独加工成蒜片,每天可加工12吨大蒜,每吨大蒜获利600元.由于出口需要,所有采购的大蒜必需在30天内加工完毕,且加工蒜粉的大蒜数量不少于加工蒜片的大蒜数量的一半,为获得最大利润,应将多少吨大蒜加工成蒜粉?最大利润为多少?
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【题目】如图四边形ABCD中,AD=DC,∠DAB=∠ACB=90°,过点D作DF⊥AC,垂足为F.DF与AB相交于E.设AB=15,BC=9,P是射线DF上的动点.当△BCP的周长最小时,DP的长为 . ![]()
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