【题目】如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC的顶点O在坐标原点，边BO在x轴的负半轴上，∠BOC=60°，顶点C的坐标为（m，3 ），反比例函数y= 的图象与菱形对角线AO交D点，连接BD，当DB⊥x轴时，k的值是（ ）
A.6
B.﹣6
C.12
D.﹣12

【题目】如图，直线y=﹣ x+6分别与x轴、y轴交于A、B两点，直线y= x与AB交于点C，与过点A且平行于y轴的直线交于点D，点E从点A出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向左运动，过点E作x轴的垂线，分别交直线AB、OD于P、Q两点，以PQ为边向右作正方形PQMN．设正方形PQMN与△ACD重叠部分（阴影部分）的面积为S（平方单位），点E的运动时间为ts（t＞0）．

（1）求点C的坐标；
（2）当0＜t＜5时，求S的最大值；
（3）当t在何范围时，点（4， ）被正方形PQMN覆盖？请直接写出t的取值范围．

【题目】如图，点M（4，0），以点M为圆心，2为半径的圆与x轴交于点A、B，已知抛物线y= x2+bx+c过点A和B，与y轴交于点C．

（1）求点C的坐标，并画出抛物线的大致图象．
（2）点P为此抛物线对称轴上一个动点，求PC﹣PA的最大值．
（3）CE是过点C的⊙M的切线，E是切点，CE交OA于点D，求OE所在直线的函数关系式．

【题目】如图，一长度为10的线段AC的两个端点A、C分别在y轴和x轴的正半轴上滑动，以A为直角顶点，AC为直角边在第一象限内作等腰直角△ABC，连接BO．
（1）求OB的最大值；
（2）在AC滑动过程中，△OBC能否恰好为等腰三角形？若能，求出此时点A的坐标；若不能，请说明理由．

【题目】某调查公司对本区域的共享单车数量及使用次数进行了调查发现，今年3月份第1周共有各类单车1000辆，第2周比第1周增加了10%，第3周比第2周增加了100辆，调查还发现某款单车深受群众喜爱，第1周该单车的每辆平均使用次数是这一周所有单车平均使用次数的2.5倍，第2、第3周该单车的每辆平均使用次数都比前一周增长一个相同的百分数m，第3周所有单车的每辆平均使用次数比第1周增加的百分数也是m，而且第3周该款单车（共100辆）的总使用次数占到所有单车总使用次数的四分之一．（注：总使用次数=每辆平均使用次数×车辆数）
（1）求第3周该区域内各类共享单车的数量；
（2）求m的值．

【题目】如图，AB切⊙O于点B，OA=6，sinA= ，弦BC∥OA．
（1）求AB的长；
（2）求四边形AOCB的面积．

【题目】某艺术工作室装配240件展品，这些展品分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号展品的数量如图所示，若每人组装同一型号展品的速度相同，请根据以上信息，完成下列问题．
（1）A型展品有件；B型展品有件；
（2）若每人组装A型展品16件，与组装C型展品12件所用的时间相同，求条形图中a的值及每人每小时组装C型展品的件数．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC的中点，AE∥BC，DE∥AB．求证：四边形ADCE为矩形．

【题目】根据要求进行计算：
（1）解方程：2x2﹣3x=0；
（2）解不等式组： ．