【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（ ）

A.x﹣y2=3
B.2x﹣y2=9
C.3x﹣y2=15
D.4x﹣y2=21

【题目】如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（ ）

A.AE=EC
B.AE=BE
C.∠EBC=∠BAC
D.∠EBC=∠ABE

【题目】如图是一辆小汽车与墙平行停放的平面示意图，汽车靠墙一侧与墙MN平行且距离为0.8米，已知小汽车车门宽AO为1.2米，当车门打开角度∠AOB为40°时，车门是否会碰到墙？请说明理由。（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）

【题目】如图，学校的实验楼对面是一幢教学楼，小敏在实验楼的窗口C测得教学楼顶总D的仰角为18°，教学楼底部B的俯角为20°，量得实验楼与教学楼之间的距离AB=30m.
（结果精确到0.1m。参考数据：tan20°≈0.36,tan18°≈0.32）

（1）求∠BCD的度数.
（2）求教学楼的高BD

【题目】如图是小强洗漱时的侧面示意图，洗漱台（矩形 ）靠墙摆放，高 ，宽 ，小强身高 ，下半身 ，洗漱时下半身与地面成 （ ），身体前倾成 （ ），脚与洗漱台距离 （点 ， ， ， 在同一直线上）．

（1）此时小强头部 点与地面 相距多少？
（2）小强希望他的头部 恰好在洗漱盆 的中点 的正上方，他应向前或后退多少？
（ ， ， ，结果精确到 ）

【题目】如图是某小区的一个健向器材，已知BC=0.15m，AB=2.70m，∠BOD=70°，求端点A到地面CD的距离（精确到0.1m）.（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34,tan70°≈2.75）

【题目】如图，把 个边长为1的正方形拼接成一排，求得 ， ， ，计算 ， ……按此规律，写出 （用含 的代数式表示）．

【题目】已知，抛物线y=ax+bx+4与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；
（3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线
对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】综合题
（1）探究：如图1 ，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数 的图象交于C，D两点(点C在点D的左边)，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G(a ， b).

①若 ，请用含n的代数式表示 ；
②求证： ；
（2）应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A，B两点，与反比例函数 的图象交于点C，D两点(点C在点D的左边)，已知 ，△OBD的面积为1，试用含m的代数式表示k.

【题目】如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．

（1）求证：∠ECD＝∠EDC；
（2）若tanA＝ ，求DE长；
（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．