【题目】如图，点B，C，D，E在同一直线上，并且BC=DE．若AB=CF，AD=EF．试探索AB与FC的位置关系，并说明理由．

【题目】计算： +（ ）﹣1﹣2cos60°+（3﹣π）0 ．

【题目】如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰Rt△，如此继续下去，直到所画直角三角形的斜边与△ABC的BC边在同一直线上时为止，此时，这个直角三角形的斜边长为（ ）

A.
B.
C.
D.

【题目】在ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF：CF=（ ）

A.1：2
B.1：3
C.2：3
D.2：5

【题目】已知直线y=﹣ x+3与两坐标轴分别相交于A，B两点，若点P，Q分别是线段AB，OB上的动点，且点P不与A，B重合，点Q不与O，B重合．
（1）若OP⊥AB于点P，△OPQ为等腰三角形，这时满足条件的点Q有几个？请直接写出相应的OQ的长；
（2）当点P是AB的中点时，若△OPQ与△ABO相似，这时满足条件的点Q有几个？请分别求出相应的OQ的长；
（3）试探究是否存在以点P为直角顶点的Rt△OPQ？若存在，求出相应的OQ的范围，并求出OQ取最小值时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】已知二次函数y=kx2+ x+ （k是常数）．
（1）若该函数的图象与x轴有两个不同的交点，试求k的取值范围；
（2）若点（1，k）在某反比例函数图象上，要使该反比例函数和二次函数y=kx2+ x+ 都是y随x的增大而增大，求k应满足的条件及x的取值范围；
（3）若抛物线y=kx2+ x+ 与x轴交于A（xA ， 0）、B（xB ， 0）两点，且xA＜xB ， xA2+xB2=34，若与y轴不平行的直线y=ax+b经过点P（1，3），且与抛物线交于Q1（x1 ， y1）、Q2（x2 ， y2）两点，试探究 是否为定值，并写出探究过程．

【题目】如图，已知AB为⊙O的直径，F为⊙O上一点，AC平分∠BAF且交⊙O于点C，过点C作CD⊥AF于点D，延长AB、DC交于点E，连接BC，CF．

（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AD=6，DE=8，求BE的长；
（3）求证：AF+2DF=AB．

【题目】为了促进营业额不断增长，某大型超市决定购进甲、乙两种商品，已知甲种商品每件进价为150元，售价为168元；乙种商品每件进价为120元，售价为140元，该超市用42000元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利5600元．
（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）超市第二次以原价购进甲、乙两种商品共400件，且购进甲种商品的件数多于乙种商品的件数，要使第二次经营活动的获利不少于7580元，共有几种进货方案？写出利润最大的进货方案．

【题目】如图，点E,F分别是等边△ABC中AC,AB边上的中点，以AE为边向外作等边△ADE．

（1）求证：四边形AFED是菱形；
（2）连接DC，若BC=10，求四边形ABCD的面积．

【题目】今年5月份，某校九年级学生参加了南宁市中考体育考试，为了了解该校九年级（1）班同学的中考体育情况，对全班学生的中考体育成绩进行了统计，并绘制以下不完整的频数分布表（如表）和扇形统计图（如图），根据图表中的信息解答下列问题：

（1）求全班学生人数和m的值．
（2）直接学出该班学生的中考体育成绩的中位数落在哪个分数段．
（3）该班中考体育成绩满分共有3人，其中男生2人，女生1人，现需从这3人中随机选取2人到八年级进行经验交流，请用“列表法”或“画树状图法”求出恰好选到一男一女的概率．