（1）下列各式中完全平方式的编号有________；

①a6；②a2+ab+b2；③x2﹣4x+4y2④m2+6m+9；⑤x2﹣10x﹣25；⑥4a2+2ab+．

（2）若4x2+xy+my2和x2﹣nxy+64y2都是完全平方式，求m2015n2016的值；

（3）多项式49x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可以是哪些？（请罗列出所有可能的情况，直接写出答案）

【题目】如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 ，则HD的长为 ．

【题目】如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=，tanB=，半径为2的⊙C，分别交AC，BC于点D，E，得到 ．

（1）求证：AB为⊙C的切线；
（2）求图中阴影部分的面积．

（1）建立适当的平面直角坐标系后，若点A的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），画出平面直角坐标系并写出点B的坐标；

（2）直线l经过点A且与y轴平行，写出点B、C关于直线l对称点B1、C1的坐标；

（3）直接写出BC上一点P（a，b）关于直线l对称点P1的坐标．

（1）将图②中的阴影部分面积用2种方法表示可得一个等式，求等式。

（2）若m+2n=7，mn=3，利用（1）的结论求m﹣2n的值．

（1）写出a、b的值，a=　 　 b=　 　；

（2）求出当x＞2时，y关于x的函数关系式；

（3）甲农户将18.8元钱全部用于购买该玉米种子，计算他的购买量．

【题目】如图，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，点A在反比例函数y= 的图象上．若点B在反比例函数y= 的图象上，则k的值为（ ）
A.﹣4
B.4
C.﹣2
D.2

【题目】如图边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF、GH分割为四个小矩形，EF与GH交于点P

（1）若AG=AE，证明：AF=AH；
（2）若矩形PFCH的面积，恰矩形AGPE面积的两倍，试确定∠HAF的大小；
（3）若矩形EPHD的面积为 ，求Rt△GBF的周长．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于点P（x，y）和Q（x，y′），给出如下定义：如果y′= ，那么称点Q为点P的“关联点”．例如：点（5，6）的“关联点”为点（5，6），点（﹣5，6）的“关联点”为点（﹣5，﹣6）．
（1）如果点A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“关联点”中有一个在函数y= 的图象上，那么这个点是（填“点A”或“点B”）．
（2）如果点N*（m+1，2）是一次函数y=x+3图象上点N的“关联点”，求点N的坐标．
（3）如果点P在函数y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的图象上，其“关联点”Q的纵坐标y′的取值范围是﹣4＜y′≤4，那么实数a的取值范围．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．
（1）求证：BE=CE；
（2）若BD=2，BE=3，求AC的长．