【题目】下列算式的运算结果为m2的是（ ）
A.m4m﹣2
B.m6÷m3
C.（m﹣1）2
D.m4﹣m2

【题目】如图，半圆O的直径AB=10，有一条定长为6的动弦CD在弧AB上滑动（点C、点D分别不与点A、点B重合），点E、F在AB上，EC⊥CD，FD⊥CD．
（1）求证：EO=OF；
（2）联结OC，如果△ECO中有一个内角等于45°，求线段EF的长；
（3）当动弦CD在弧AB上滑动时，设变量CE=x，四边形CDFE面积为S，周长为l，问：S与l是否分别随着x的变化而变化？试用所学的函数知识直接写出它们的函数解析式及函数定义域，以说明你的结论．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2﹣2x+m（m＞0）的对称轴与比例系数为5的反比例函数图象交于点A，与x轴交于点B，抛物线的图象与y轴交于点C，且OC=3OB．

（1）求点A的坐标；
（2）求直线AC的表达式；
（3）点E是直线AC上一动点，点F在x轴上方的平面内，且使以A、B、E、F为顶点的四边形是菱形，直接写出点F的坐标．

请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据．

解：∵∠E＝50°，∠BAC＝50°，（已知）

∴∠E＝　 　（等量代换）

∴　 　∥　 　．（　 　）

∴∠ABD+∠D＝180°．（　 　）

∴∠D＝110°，（已知）

∴∠ABD＝70°．（等式的性质）

【题目】已知：如图，在平行四边形ABCD中，AC为对角线，E是边AD上一点，BE⊥AC交AC于点F，BE、CD的延长线交于点G，且∠ABE=∠CAD．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）如果AE=EG，求证：AC2=BCBG．

【题目】如图所示，在平面直角坐标系中，已知点R（1，0），点K（4，4），直线y＝－ x＋b过点K ， 分别交x轴、y轴于U、V两点，以点R为圆心， RK为半径作⊙R ， ⊙R交x轴于A.

（1）若二次函数的图象经过点A、B（－2，0）、C（0，－8），求二次函数的解析式；
（2）判断直线UV与⊙R的位置关系，并说明理由；
（3）若动点P、Q同时从A点都以相同的速度分别沿AB、AC边运动，当点P运动到B点时，点Q停止运动，这时，在x轴上是否存在点E ， 使得以A、E、Q为顶点的三角形是等腰三角形.若存在，请求出E点坐标，若不存在，请说明理由.

【题目】在平面直角坐标系xOy中，已知正比例函数的图象与反比例函数y= 的图象交于点A（m，4）．
（1）求正比例函数的解析式；
（2）将正比例函数的图象向下平移6个单位得到直线l，设直线l与x轴的交点为B，求∠ABO的正弦值．

【题目】如图1，在正方形ABCD中，P在对角线AC上，E在AC的延长线上，PB＝PM ， DE＝EF.

（1）求证：∠CDE＝∠F；
（2）若AB＝5，CM＝1，求PB的长；
（3）如图2，若BF＝10，△QCF是以CF为底的等腰三角形，连接DQ ， 试求△CDQ的最大面积.

【题目】计算：（ ）﹣3+（﹣1）2017+ ﹣3sin60°．