【题目】如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．

（1）求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．
（2）若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．

聪聪：周末我们去国家博物馆参观“伟大的变革﹣﹣庆祝改革开放40周年大型展览”吧．

明明：好啊，我家离国家博物馆约30km，我坐地铁先走，地铁的平均行驶速度是公交车的1.5倍呢．

聪聪：嗯，我周末住奶奶家，离国家博物馆只有5km，坐公交车，你出发40分钟后我再出发就能和你同时到达．

根据对话内容，请你求出公交车和地铁的平均行驶速度．

（1）当黑色的正六边形的块数为1时，有6块白色的正方形配套；当黑色的正六边形块数为2时，有11块白色的正方形配套；则当黑色的正六边形块数为3，10时，分别写出白色的正方形配套块数；

（2）当白色的正方形块数为201时，求黑色的正六边形的块数.

（3）组成白色的正方形的块数能否为100，如果能，求出黑色的正六边形的块数，如果不能，请说明理由

【题目】已知，满足等式．

（1）求，的值；

（2）已知线段，在直线上取一点，恰好使，点为的中点，求线段的长．

【题目】如图， 中， ， ， 是过 点的一条直线

（1）作 于点， 点，若点和点在直线的同侧，求证： ；
（2）若直线绕点旋转到点和点在其两侧，其余条件不变，问：的关系如何？请予以证明．

【题目】在一个不透明的袋子中装有红、黑、白三种球共个，他们除了颜色外其余完全一样． 已知黑球是白球的倍少个，将球充分搅匀后，随机摸出一球是红球的概率是

（1）这三种球各有多少个？

（2）随机摸出一球是白球的概率是多少？

（3）若从袋子中拿出个球(没有红球)后，随机摸一次摸到红球的概率是多少？

【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．

（1）求证：BP平分∠ABC；
（2）若PC=1，AP=3，求BC的长．

【题目】如图，在第一个 中，，，在边上任取一，延长到，使，得到第个，在边上任取一点，延长 到，使，得到第三个，…按此做法继续下去，第 个等腰三角形的底角的度数是________________．

（1）在图中画出△AOB关于y轴对称的△A1OB1，并直接写出点A1和点B1的坐标；（不写画法，保留画图痕迹）

（2）在x轴上存在点P，使得PA+PB的值最小，则点P的坐标为　 　，PA+PB的最小值为　 　．

（1）求证：AC⊥CD；

（2）求四边形ABCD的面积．