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【题目】乘法公式的探究及应用.
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(1)如图 1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);
(2)如图 2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式)
(3)比较图 1,图 2 的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达)
(4)应用所得的公式计算:(1﹣
)(1﹣
)(1﹣
)…(1﹣
)(1﹣
)
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【题目】如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点均在格点上.![]()
(1)将线段AB向右平移3个单位长度,得到线段A′B′,画出平移后的线段并连接AB′和A′B,两线段相交于点O;
(2)求证:△AOB≌△B′OA′.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,F为BC中点,BE与DF,DC分别交于点G,H,∠ABE=∠CBE.
(1)线段BH与AC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;
(2)求证:BG2﹣GE2=EA2.
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【题目】小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.
大笔记本 | 小笔记本 | |
价格(元/本) | 6 | 5 |
页数(页/本) | 100 | 60 |
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【题目】如图,根据图中信息解答下列问题:
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(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是 .
(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是 .
(3)当x为何值时,y1≤y2?
(4)当x为何值时,0<y2<y1?
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【题目】某校为了解学生的每周平均课外阅读时间,在本校随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中所给的信息,解答下列问题:
组别 | 阅读时间t(单位:小时) | 频数(人数) |
A | 0≤t<1 | 8 |
B | 1≤t<2 | 20 |
C | 2≤t<3 | 24 |
D | 3≤t<4 | m |
E | 4≤t<5 | 8 |
F | t≥5 | 4 |
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(1)图表中的m= , n=;
(2)扇形统计图中F组所对应的圆心角为度;
(3)该校共有学生1500名,请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时?
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【题目】已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(
,
m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为( )
A. x>
B.
<x<
C. x<
D. 0<x<![]()
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【题目】阅读并完成下列证明:如图,AB∥CD,∠B=55°,∠D=125°,求证:BC∥DE.
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证明:AB∥CD(已知),
∴∠C=∠B( ),又∵∠B=55°( ),
∴∠C=______°(等量代换),
∵∠D=125°( ),
∴
∴BC∥DE( ).
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