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【题目】乘法公式的探究及应用.

1)如图 1,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式);

2)如图 2,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是 ,长是 ,面积是 (写成多项式乘法的形式)

3)比较图 1,图 2 的阴影部分面积,可以得到乘法公式 (用式子表达)

4)应用所得的公式计算:(1 )(1)(1)…(1)(1

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【题目】如图,在网格中,每个小正方形的边长均为1个单位长度,我们将小正方形的顶点叫做格点,线段AB的端点均在格点上.

(1)将线段AB向右平移3个单位长度,得到线段A′B′,画出平移后的线段并连接AB′和A′B,两线段相交于点O;
(2)求证:△AOB≌△B′OA′.

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【题目】如图,在△ABC中,∠ABC=45°CD⊥ABBE⊥AC,垂足分别为DEFBC中点,BEDFDC分别交于点GH∠ABE=∠CBE

1)线段BHAC相等吗?若相等给予证明,若不相等请说明理由;

2)求证:BG2﹣GE2=EA2

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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,AM=CM,MP⊥AB于点P.求证:BP2=AP2+BC2.

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【题目】小明利用课余时间回收废品,将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本,要求共花钱不超过28元,且购买的笔记本的总页数不低于340页,两种笔记本的价格和页数如下表.为了节约资金,小明应选择哪一种购买方案?请说明理由.

大笔记本

小笔记本

价格(元/本)

6

5

页数(页/本)

100

60

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【题目】如图,根据图中信息解答下列问题:

(1)关于x的不等式ax+b>0的解集是  .

(2)关于x的不等式mx+n<1的解集是  .

(3)当x为何值时,y1y2?

(4)当x为何值时,0<y2<y1?

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【题目】某校为了解学生的每周平均课外阅读时间,在本校随机抽取若干名学生进行调查,并将调查结果绘制成如下不完整的统计图表,请根据图表中所给的信息,解答下列问题:

组别

阅读时间t(单位:小时)

频数(人数)

A

0≤t<1

8

B

1≤t<2

20

C

2≤t<3

24

D

3≤t<4

m

E

4≤t<5

8

F

t≥5

4


(1)图表中的m= , n=
(2)扇形统计图中F组所对应的圆心角为度;
(3)该校共有学生1500名,请估计该校有多少名学生的每周平均课外阅读时间不低于3小时?

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【题目】已知直线y1=kx+1(k<0)与直线y2=mx(m>0)的交点坐标为(m),则不等式组mx﹣2<kx+1<mx的解集为(  )

A. x> B. <x< C. x< D. 0<x<

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【题目】阅读并完成下列证明:如图,ABCD,∠B55°,∠D125°,求证:BCDE

证明:ABCD(已知),

∴∠C=∠B ),又∵∠B55° ),

∴∠C=______°(等量代换),

∵∠D125° ),

BCDE ).

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【题目】如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E,若AB=3,BC=4,则 的值为

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同步练习册答案